Fathoms: de gulden snede in verbluffende architectuur uit het verleden

2024 Auteur: Seth Attwood | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-16 16:13

Vadems … Er is hier een soort aantrekkelijk raadsel. Primitieve bouwers met primitieve gereedschappen, onbewust, "die de logica van hun acties niet begrijpen", bouwden prachtige bouwwerken, zozeer zelfs dat wij, zeer goed opgeleide en competente nakomelingen, uitgerust met computers, nog steeds niet kunnen begrijpen hoe ze het hebben gedaan …

Als ik de werken van verschillende onderzoekers lees, krijg ik het gevoel dat we alleen maar sporen hebben, overblijfselen van iets moois en majestueus - zoals oude Indiase tempels, door de stenen waarvan eeuwenoude bomen zijn ontsproten.

De creatieve methode van oude Russische architecten is verre van duidelijk voor ons allemaal, en veel blijft voor ons een mysterie …

Een analyse van de vormen van werken van de oude Russische architectuur laat zien dat ze, ondanks hun eenvoud, verhoudingen hebben die niet erg eenvoudig zijn - de beste van de soorten die ons bekend zijn: de gulden snede en verschillende functies die ervan zijn afgeleid …

De werkmethoden van oude Russische architecten verschilden aanzienlijk van moderne. De meest complexe gebouwen werden in korte tijd zonder blauwdrukken opgetrokken. Oude Russische architecten en vooraanstaande meesters bezaten blijkbaar een bepaalde specifieke ontwerpmethodiek, kennis en kunde, waarvan vele aspecten ons onbekend zijn. Dergelijke kennis, leringen en methoden, die geen voortzetting en daaropvolgende ontwikkeling hebben gekregen, worden door de moderne onderzoeker "doodlopende wegen" genoemd. In het verleden konden ze hoge perfectie bereiken, maar om verschillende redenen vonden ze geen toepassing, werden ze geleidelijk vergeten, bleven ze buiten de fundamenten van onze moderne kennis en zijn ze onbekend bij moderne specialisten …

Dit is precies wat het Oud-Russische numerieke systeem van architecturale proportionering is, dat het onderwerp is van deze studie. Het functioneerde, zoals de analyse van architecturale monumenten aantoonde, van de pre-Mongoolse periode tot de 18e eeuw. en werd uiteindelijk vergeten in de 19e eeuw. In de twintigste eeuw. begon weer gedeeltelijk te "openen" [Piletsky A. A.]

In het oude Russische numerieke systeem van architecturale proportionering, dat lang voor de Mongoolse invasie functioneerde, werd een bepaald instrumentarium onder de algemene naam "sazheni" als meeteenheid gebruikt. Bovendien waren er meerdere vadems, van verschillende lengtes en, wat vooral ongebruikelijk is, ze stonden niet in verhouding tot elkaar en werden gebruikt bij het gelijktijdig meten van objecten. Historici en architecten vinden het moeilijk om hun aantal vast te stellen, maar erkennen de aanwezigheid van minstens zeven standaard maten vadems, die tegelijkertijd hun eigen naam hebben, blijkbaar bepaald door de aard van de voorkeurstoepassing.

Het is niet duidelijk wanneer dit verrassend 'belachelijke' oude Russische systeem van meetinstrumenten, verzameld, zoals archeologen en architecten geloven, werd geboren door 'van de wereld langs een touwtje' te lenen. Verschillende auteurs definiëren het tijdstip van optreden op verschillende manieren. Sommige, zoals G. N. Belyaev, wordt aangenomen dat het volledig is geleend van zijn buren in de vorm van een filateriaans (Griekenland) systeem van maatregelen en … geïntroduceerd op de Russische vlakte, waarschijnlijk lang voor de vestiging van de Slaven daar in de III-II eeuwen. BC van Pergamum door de Griekse kolonies van Klein-Azië”. GN Belyaev registreert de vroegste tijd van het verschijnen van het systeem van maatregelen op het grondgebied van het oude Rus.

Anderen, zoals B. A. Rybakov, DI Prozorovsky, wordt aangenomen dat de meeste van deze maatregelen werden "gevormd" onder de Slaven tijdens de XII-XIII eeuw. en ontwikkeld, verbeterd tot ongeveer de 17e eeuw. Maar deze auteurs sluiten, net als vele anderen, de introductie van meetinstrumenten uit andere naburige en verre landen in het Oud-Russische systeem niet uit. Zo verliep tussen de twee uiterste contouren van de tijd van het verschijnen van vadems als meetinstrumenten in Rusland bijna anderhalf millennia.

Voordat echter theoretisch onderzoek wordt gestart, is het noodzakelijk om te begrijpen wat de oorzaak is van het verschijnen van vele vademen en hoe dit kan worden teruggebracht tot afzonderlijke referentiedimensies. Laat me opmerken dat de aanwezigheid van twee en meer nog verschillende standaarden van meetinstrumenten om dezelfde operatie uit te voeren voor moderne onderzoekers de grootste absurditeit, logische onzin, een overblijfsel uit de archaïsche oudheid lijkt, toen primitieve mensen, zoals experts geloven, niet maar de logica van hun acties begrijpen. De vraag rijst meteen: waarom zelfs twee verschillende lengtes gebruiken om dezelfde meting uit te voeren? Het is immers goed mogelijk om ermee rond te komen, want de hele wereld kost nu een meter. Er zijn geen metrische of fysieke verklaringen voor deze "paradox" in de moderne wetenschap [Chernyaev AF]

De hervorming van Peter maakte uiteindelijk een einde aan de vadems door ze gelijk te stellen aan de Engelse voeten. Peter gaf niet om al deze subtiliteiten - hij bouwde een krachtige handelsmacht op en verschillende maten van variabele lengte zijn volledig ongeschikt voor handel.

Vadems waren nodig voor iets anders.

Ze kwamen naar ons uit de diepe oudheid, van die Vedische Rus, "waar wonderen zijn, waar de kobold ronddwaalt, de zeemeermin zit op de takken." Waar mensen in een gemeenschap leefden: ze sloegen het beest, hakten het bos om, ploegden het land en het woord 'geluk' betekende 'met een deel' van het gemeenschappelijke deel.

Er bestond geen handel of geld. En vadems bestonden. Bovendien was hun belang zo groot dat ze het overleefden, nadat ze de eeuwen van het christendom bijna tot in onze dagen hadden doorlopen. Bijna…

Architectuur was een sacrament en sacrament. "Niet voor de behoeften van u bracht me zo, maar voor de vereenvoudiging van de omtrek van het heilige der heiligen", zegt Solomon Kitovras. "Hij (Kitovras) stierf een staf van 4 el en ging voor de koning naar binnen, boog zich neer en legde de staven in stilte neer voor de koning …"

De omtrek van het Heilige der Heiligen is een voorbeeld van het gebruik van vadems.

Dit betekent dat de vademen rechtstreeks verband houden met de gebruiken en overtuigingen van onze mensen, waar het dagelijks leven grondig doordrongen is van rituelen, en elke inkeping in de hut en beweging in de dans een heilige, heilige betekenis had.

Elk ritueel heeft zijn eigen heilige model, archetype; dit is zo algemeen bekend dat men zich kan beperken tot het noemen van slechts enkele voorbeelden. "We zouden moeten doen wat de goden in het begin deden" [Sata-patha brahmana, VII, 2, 1, 4). "Dit is wat de goden deden, dit is wat mensen doen" (Taittiriya Brahmana, I, 5, 9, 4). Dit Indiase spreekwoord vat de hele theorie achter de rituelen van alle volkeren samen. Deze theorie vinden we bij de zogenaamde primitieve (primitieve) volkeren en in ontwikkelde culturen. De Aboriginals van Zuidoost-Australië besnijden bijvoorbeeld met een stenen mes omdat dit is wat hun mythische voorouders leerden; de Amazulu-Afrikanen doen hetzelfde, zoals de Unkulunkulu (cultuurheld) destijds beval: "Mannen moeten worden besneden om niet op kinderen te lijken." De Pawnee Hako-ceremonie werd aan het begin der tijden door de oppergod Pirava voor de priesters geopend.

In de Sakalaw van Madagaskar "moeten alle familie-, sociale, nationale en religieuze gebruiken en ceremonies worden beschouwd in overeenstemming met lilin-draza, dat wil zeggen, met gevestigde gebruiken en ongeschreven wetten geërfd van voorouders." Het heeft geen zin om nog meer voorbeelden te geven - er wordt aangenomen dat alle religieuze handelingen zijn geïnitieerd door goden, culturele helden of mythische voorouders. Overigens hebben bij de 'primitieve' volkeren niet alleen rituelen hun eigen mythische model, maar wordt elke menselijke handeling succesvol in zoverre het exact de handeling herhaalt die aan het begin der tijden door een god, held of voorouder werd uitgevoerd.[Mircea Eliade]

Alles wat ik weet over vademen heb ik te danken aan het werk van Boris Alexandrovich Rybakov en de architect Alexei Anatolyevich Piletsky.

Met betrekking tot de mythologie vertrouw ik op totaal verschillende bronnen, maar ik geloof dat de meest waardevolle de etnografische collecties van Alexander Alexandrovich Shevtsov zijn.

Alle wiskundige berekeningen zijn afkomstig uit het prachtige boek van Alexander Viktorovich Voloshinov "Wiskunde en kunst".

Wat zijn vademen?

Eerder merkten bijna alle onderzoekers van de oud-Russische metrologie de overvloed aan verschillende soorten vademen op, maar het gelijktijdige gebruik ervan in één structuur werd niet verondersteld. Het leek onbegrijpelijk om met verschillende soorten vademen te meten. Voor het eerst B. A. Rybakov formuleerde duidelijk de schijnbaar ongelooflijke stelling over het gelijktijdig gebruik van verschillende soorten vadems in één structuur. Hieronder zullen we ervoor zorgen dat het principe dat hij heeft opgesteld bindend is. Met slechts één type vadem kon de oude Russische architect geen structuur bouwen, hij zou complexe breuken zijn tegengekomen en zonder een EBM zou hij de berekeningen niet aankunnen. Verschillende vadems en ondergeschikte eenheden verkleinden bijna alle maten tot complete, gemakkelijk te onthouden en symbolisch zinvolle numerieke uitdrukkingen [Piletsky A. A.]

Tijdens de bouw van het gebouw hebben de architecten dus meerdere maatregelen tegelijk toegepast, waardoor een zekere evenredigheid van de onderdelen en het geheel is bereikt.

Bijgevolg zijn alle vademen bij elkaar in volledig bepaalde, niet-willekeurige proporties, wat onmogelijk is wanneer ze "met de wereld aan een touwtje" worden verzameld.

Aangezien de vadem geen meetinstrument is, maar een vergelijkingsinstrument, kon de architect eenvoudigweg geen gebouw bouwen met één vadem - er moeten er minstens twee zijn. Verschillende onderzoekers tellen van 7 tot 14 vadems. Is het toelaatbaar om aan te nemen dat ze allemaal in een bepaald verband met elkaar staan, een "systeem" zoals de rode en blauwe lijnen van Le Corbusbet?

Tot op heden zijn er verschillende systemen ontwikkeld om architectonisch ontwerp te proporteren en te versnellen; er waren in het verleden geen belemmeringen voor hun functioneren; sommige van de moderne vinden opeenvolgende prototypes in het verleden, ondanks de fundamentele veranderingen die hebben plaatsgevonden in de moderne architectuur. Laten we bijvoorbeeld wijzen op de ontwikkelingen van de vooraanstaande Franse architect Corbusier. Het proportionele systeem, de zogenaamde "modulator" (waarbij overigens ook wordt gepoogd om aan te sluiten op het maatstelsel), met een relatief kleine samenstelling van hoeveelheden, draagt bij aan het bereiken van esthetisch perfecte verhoudingen in de architectuur, biedt multivariate lay-outs en verhoudingen van de resulterende dimensies met een persoon. De systeemwaarden worden ontwikkeld op basis van het menselijke model. Het systeem van Corbusier vatte een deel van de ervaring van moderne en vroegere West-Europese architectuur en architecturale wiskunde samen.

Men moet echter beginnen met het werk van de beroemde Italiaanse wiskundige Leonardo van Pisa (Fibonacci). In de 13e eeuw. hij publiceerde een reeks getallen, die vervolgens in verschillende doseersystemen zijn ingevoerd.

Deze nummerreeks wordt bij zijn naam genoemd en heeft de volgende vorm:

1−2−3−5−8−13−21−34−55−89−144−233−377 …

Elk volgend lid van de reeks is gelijk aan de som van de twee voorgaande:

1+2 = 3, 3 + 5 = 8, 8 +13 = 21…

En de verhouding van twee aangrenzende benadert de waarde van de gulden snede (Ф = 1, 618 …), vooral naarmate de rangtelwoorden van de leden van de reeks toenemen:

5:3 = 1, 666; 13: 8 = 1, 625; 34: 21 = 1, 619; 144: 89 = 1, 618…

De gulden snede is al sinds de oudheid bekend in de architectuur en de beeldende kunst (mogelijk werd deze al eerder gebruikt). De naam "gouden" is van Leonardo da Vinci. De verhoudingen en relaties gebouwd op de gulden snede hebben uitzonderlijk hoge esthetische kwaliteiten. Het is kenmerkend voor objecten van levende natuur - planten, schelpen, verschillende levende organismen, inclusief de mens zelf.

De gulden snede (het symbool F) bepaalt de hoogste evenredigheid tussen het geheel en de delen. Neem een segment en verdeel het zodat het hele segment (a + b) tot het grootste deel (a) behoort, zoals het grootste deel (a) tot het kleinere deel (b) behoort, d.w.z.

(a + b) ∕ a = a b.

Dan is de verhouding a ∕ b gevonden na het oplossen van de kwadratische vergelijking gelijk aan de waarde van de gulden snede, uitgedrukt als een oneindige breuk: a / b = Ф = 1, 618034 …

De evenredigheid van de delen en het geheel is een noodzakelijke voorwaarde voor elk kunstwerk. De beste architectuurwerken aller tijden en volkeren zijn altijd proportioneel gebouwd in al hun onderdelen, met gebruikmaking van de gulden snede en daarvan afgeleide functies.

Opeenvolgende verdeling in de goudverhouding kan worden voortgezet, er kunnen een aantal waarden worden verkregen, vergelijkbaar met de reeks van Fibonacci-getallen, maar in tegenstelling daarmee, naast toenemend, ook in afnemende richting.

naar boven:

1 −1, 618… −2, 618… −4, 236… − 6, 854… −11, 090…

naar beneden:

1 −0, 618… −0, 382… −0, 236… − 0, 146… −0, 090…

Deze rijen worden gouden geometrische progressies genoemd. De noemer van de progressie is de waarde van de gulden snede (de noemer is het getal waarmee de vorige term wordt vermenigvuldigd om de volgende te verkrijgen). In toenemende mate - de noemer is 1, 618 …; in afnemende −1 ∕ 1.618 = 0.618 …

Gouden reeksen zijn de enige van alle meetkundige reeksen waarbij de volgende term van de reeks kan worden verkregen op dezelfde manier als in de Fibonacci-reeks, ook door de vorige twee termen op te tellen (of af te trekken voor een afnemende). In tegenstelling tot de getallen van de Fibonacci-reeks, zijn de leden van de gouden geometrische progressie oneindige breuken (soms kan een uitzondering, zoals in dit geval, alleen het origineel zijn = 1).

Dus de onvergelijkbare secties van de gulden snede bepalen de hoogste evenredigheid van de delen en het geheel. In de Fibonacci-reeks ontstaan ze met afstand, wanneer de relatie steeds meer de gulden snede nadert.

Er is nog een eigenschap die de Fibonacci-reeks en de gulden snede gemeen hebben. De nummers van deze reeksen worden gekenmerkt door een multivariate addend met het verkrijgen van de resultante in hun eigen systeem:

3 + 5 = 8, 3 + 5 +13 = 21, 3 + 5 +13 + 34 = 55, 3 + 5 + 5 = 13; 3 + 5 + 5 + 8 = 21, enz.

Er moet speciale aandacht worden besteed aan deze combinatorische eigenschappen van de getallen in de reeks. Als we de combinatorische tak van de wiskunde begrijpen die combinaties en permutaties van objecten bestudeert, willen we benadrukken dat het dankzij de aangegeven onderlinge evenredigheid en vergelijkbaarheid van de waarden van de Fibonacci-reeks mogelijk is om verschillende lay-outs te verkrijgen. Als de afmetingen van een bepaald beperkt aantal elementen worden genomen in termen van de Fibonacci-reeks, dan wordt het voor hen mogelijk om grotere afmetingen en vormen te vormen, onderling proportioneel en compositorisch compatibel, zowel met elkaar als in hun onderdelen. Fibonacci-reekswaarden dragen bij aan het verkrijgen van zeer interessante en multivariate lay-outoplossingen.

Blijkbaar is dit de reden waarom de levende natuur in zijn constructies en arrangementen vaak zijn toevlucht neemt tot de gulden snede en de waarden van deze series.

De modulator van Corbusier als een wiskundig systeem is gebouwd op twee Fibonacci-reeksen (Corbusier noemde ze conventioneel "lijnen" - rood en blauw), die onderling met elkaar verband houden door te verdubbelen. Als we het bovenstaande voorbeeld voortzetten, laten we het combinatorische schema van de Corbusier-modulator zien. Laten we een aantal verdubbelde waarden toevoegen met behoud van de conventionele namen van de reeks:

rode lijn: 3−5−8−13−21−34−55 …;

blauwe lijn: 4-6-10-16-2642-68 …

In elk van de reeksen is er een optelling van hoeveelheden, zoals hierboven vermeld, maar daarnaast is er ook een gezamenlijke optelling van de hoeveelheden van beide reeksen. Talrijke toevoegingsmogelijkheden kunnen bijvoorbeeld in de volgende groepen worden onderverdeeld:

1) de rode waardes tellen op tot de blauwe waarde: 3 + 5 + 13 + 21 = 42, 2) rood en blauw optellen tot rood: 3 + 10 + 42 = 55, 3) rood en blauw optellen tot blauw: 3 + 5 + 8 + 26 = 42, 4) rood en blauw, meerdere keren genomen, tellen op tot blauw:

2x5 + 2x16 = 42, 5) hetzelfde, maar rood: 1 x 4 + 2 x 6 + 3 x 13 = 55, enz.

Dit put de mogelijke opties niet uit. Hoewel het aantal waarden in het systeem is verdubbeld, is de combinatoriek zowel in absolute waarde als in relatieve (qua aantal varianten per waarde) vele malen toegenomen.

Dankzij een klein aantal waarden konden we een grote verscheidenheid aan lay-outs verkrijgen.

Nadat hij een wereldberoemd huis in Marseille had gebouwd met behulp van een modulator, schreef Corbusier: “Ik heb de ontwerpers van de werkplaats de opdracht gegeven om een nomenclatuur samen te stellen van alle afmetingen die in het gebouw worden gebruikt. Het bleek dat vijftien dimensies voldoende waren. Slechts vijftien!”Dit is heel, heel veelbetekenend. [Piletsky A. A.]

Aan de hand van het voorbeeld van "Babylon" gevonden in de Taman-nederzetting (het oude Tmutarakan) en de oude Ryazan-nederzetting, daterend uit de 9e-12e eeuw, B. A. Rybakov laat zien dat als we een vierkant nemen met een zijde gelijk aan de lengte van de rechte vadem 152,7 cm, de schuine vadem de diagonaal van dit vierkant blijkt te zijn: 216 = 152,7 x √2.

Dezelfde verhouding is te zien tussen gemeten (176, 4 cm) en grote (249, 46 cm) vadems:

249, 46 = 176, 4 * √2, waarbij √2 = 1, 41421 … een irrationeel getal is.

Op basis van deze evenredigheid heeft B. A. Rybakov bouwt "Babylon" en herstelt de rest van de vadems volgens het systeem van ingeschreven en beschreven vadems.

Hier roept de methode om het aandeel vadems te verkrijgen onmiddellijk twijfels op. De architecten wisten het in tweeën te delen zonder fractale geometrie. Zelfs met een kompas op papier is het erg moeilijk om zo'n tekening te tekenen, de afmeting te behouden, en nog meer met een beitel op een stenen plaat.

In 1949 deed ik een poging om de Russische middeleeuwse metrologie te herzien om lengtematen te gebruiken bij de analyse van architecturale structuren.

De belangrijkste bevindingen zijn:

In het oude Rusland van de XI tot de XVII eeuw. er waren zeven soorten vadem en el die tegelijkertijd bestonden.

Waarnemingen op Russische metrologie toonden aan dat zeer kleine en fractionele verdelingen niet werden gebruikt in het oude Rusland, maar een verscheidenheid aan maatregelen werden gebruikt, bijvoorbeeld met behulp van "ellebogen" en "overspanningen" van verschillende systemen.

Oude Russische lengtematen kunnen worden samengevat in de volgende tabel.

Er zijn een aantal gevallen bekend waarin een en dezelfde persoon hetzelfde object gelijktijdig met verschillende soorten vademen heeft gemeten, bijvoorbeeld tijdens de renovatie van de St. Sophia-kathedraal in Novgorod in de 17e eeuw. metingen werden uitgevoerd in twee soorten vadems: "En in het hoofd zijn er 12 vadems (elk 152 cm), en van het Spasov-beeld van het voorhoofd tot de kerkbrug - 15 gemeten vadems (elk 176 cm)." schacht is 25 schuine vadem breed en 40 vadem voor eenvoudige. "Analyse van architecturale monumenten van de 11e-15e eeuw. maakte het mogelijk om te beweren dat de oude Russische architecten op grote schaal gebruik maakten van het gelijktijdige gebruik van twee of zelfs drie soorten vadems … Het onbegrijpelijke gelijktijdige gebruik van verschillende lengtematen voor ons wordt verklaard door de strikte geometrische relaties die in deze maten zijn opgenomen tijdens hun creatie. schuine "doorgronden. Het bleek dat de rechte vadem de zijde van het vierkant is en de schuine zijde de diagonaal (216 = 152, 7 * √2). Dezelfde verhouding bestaat tussen “gemeten” en “grote” (schuine) vadems: 249, 4 = 176, 4 x √ 2. “Vader zonder vadem” bleek een kunstmatig gecreëerde maat, namelijk de diagonaal van een halve vierkant, waarvan de zijde gelijk is aan de gemeten vadem … De uitdrukking van deze twee systemen van lengtematen (een gebaseerd op een "eenvoudige" vadem, en de andere gebaseerd op een "gemeten" vadem) zijn bekend van oude afbeeldingen "Babylon", een systeem van ingeschreven vierkanten. De naam "Babylon" is ontleend aan Russische bronnen uit de 17e eeuw.

De afbeeldingen van "Babylon" die tot ons zijn gekomen, zijn in feite een diagram van het plan van de heilige ziggurat-tempel met zijn trappen en trappen, maar bijna allemaal zijn ze verre van nauwkeurig en kunnen ze alleen als een soort symbool dienen, want bijvoorbeeld een symbool van architectonische wijsheid. Dit oude symbool wordt al lang weerspiegeld in spellen en we kennen speelborden die "babylon" reproduceren (het spel "molen").

In de afgelopen jaren zijn in Novgorod en Pskov speelborden uit de XII-XIII eeuw gevonden, wat kan worden vergeleken met het oude Russische spel "tavl'ei" (van de Latijnse tabula)

Mijn pogingen in 1949 om de hierboven beschreven grafieken toe te passen op de analyse van de Russische architectuur leverden interessante maar uiterst beperkte resultaten op; Ik heb toen niet het hele proces van het maken van een bouwplan door oude Russische architecten kunnen traceren [Rybakov, SE, nr. 1]

Verder suggereert Rybakov dat vadems kunnen worden gebouwd "langs het systeem van diagonalen", ook wel de methode van dynamische rechthoeken genoemd.

Rybakov's benadering staat me nauw aan, zijn poging om de manier van bouwen, een zekere uniforme, eenvoudige en mooie techniek te achterhalen.

De dynamische rechthoeken-manier is in deze zin echt aantrekkelijk. Maar het is onduidelijk hoe hij zich verhoudt tot de Babyloniërs. Waarom zijn deze ingeschreven vierkanten en rechthoeken dan eigenlijk nodig? Waarom gebruikt Rybakov ze niet bij het bouwen van vadems, maar bedenkt hij zijn eigen?

Of anders: waarom staan er geen afbeeldingen op de platen van dynamische rechthoeken en gelijkzijdige driehoeken, met behulp waarvan volgens Rybakov vadems zijn gebouwd?

Bovendien komen de resulterende maten van vadems niet erg goed overeen met de resultaten van metingen door zowel Rybakov zelf als door andere onderzoekers.

En het belangrijkste is dat Rybakov op geen enkele manier het uiterlijk van zo'n methode verklaart. Waarom bijvoorbeeld 7 vadem, en niet 10? Wat is dit "Babylon", waar kwamen ze vandaan?

Wat zorgde ervoor dat de oude bouwers zich aan deze vreemde en nog steeds onbegrijpelijke wetten en regels hielden? Om de Ouden te begrijpen, moet men denken zoals de Ouden, zoals R. A. Simonov in het voorwoord van de verzameling artikelen "Natural Science in Ancient Rus":

Vaak wordt het methodologische principe van de studie van de historische werkelijkheid in algemene termen teruggebracht tot het volgende. De feiten die uit de bronnen worden gehaald, worden vergeleken met een bepaald deel van de informatie die is verzameld in een bepaalde fundamentele wetenschap (wiskunde, natuurkunde, scheikunde, enz.), zodat de wetenschappelijke ideeën van de Middeleeuwen dienen als een soort prehistorie van moderne wetenschap. Tegelijkertijd is het criterium van de waarde van bepaalde voorzieningen de mogelijkheid om ze te vinden in de moderne wetenschap, voortzetting, ontwikkeling. Dan wordt de middeleeuwse wetenschap bij voorbaat gezien als iets zwaks in vergelijking met de moderne wetenschap. Daarom vallen historische en wetenschappelijke feiten die middeleeuwse wetenschap zouden kunnen karakteriseren als iets unieks en waardevols op zich - in de context van moderne kennis - in de categorie van onmogelijk, ondenkbaar. De consequentie van deze methodologische benadering van moderniteit tot middeleeuwen is dat ze middeleeuwse kennis probeerden te beschrijven in moderne wetenschappelijke concepten en concepten. Als je kijkt "van de middeleeuwen tot nu", dan zullen veel voorstellingen van de middeleeuwen geen vervolg vinden in de moderniteit. Deze "doodlopende" richtingen, die geen plaats hebben gevonden in de moderne wetenschap, maken echter integraal deel uit van de middeleeuwse kennis. Maar vanuit het standpunt van 'van de moderniteit tot de middeleeuwen' verliezen ze hun betekenis.

Een van de tekortkomingen van de methodologie van historisch en wetenschappelijk onderzoek naar de materialen van het middeleeuwse Rusland is dus de wens om de geschiedenis van de wetenschap van het verleden te ontwikkelen naar het beeld en de gelijkenis van de moderne wetenschap, los van de historische realiteit van de middeleeuwen. De marxistisch-leninistische theorie definieert historisme als een algemeen methodologisch principe. De strikte en consequente toepassing van dit principe dicteert de noodzaak om uit te gaan van de eis van overeenstemming van de historische en wetenschappelijke conclusie met de historische realiteit. Het is als gevolg van deze benadering dat nieuwe functies kunnen worden onthuld die onverwachte aspecten van de wetenschap van het verleden onthullen …

De juiste interpretatie van een middeleeuwse bron over de geschiedenis van de wetenschap, waarvan de tekst relatief duidelijk is, maar waarvan de betekenis onbegrijpelijk is, blijkt behoorlijk moeilijk te zijn, en het is nodig om de verloren betekenis van de bron vast te stellen. In dit geval kan men niet alleen rondkomen met de regels van de brononderzoekmethodologie als geheel, maar is het noodzakelijk om een specifieke methode van een nieuwe richting te gebruiken, die conventioneel historisch en wetenschappelijk bronnenonderzoek werd genoemd. Deze techniek bestaat uit het feit dat de bron als het ware "onderduikt" in de "ruimte" van middeleeuwse wetenschappelijke opvattingen, waardoor hij begint te "spreken"; anders blijft de betekenis van de bron onopgelost [Simonov RA]

Ik geloof dat het doorgrondsysteem onlosmakelijk verbonden was met de hele volkscultuur, mythen, verhalen en gebruiken van de mensen van die tijd. Dit betekent dat de hypothese naast wiskundige en geometrische verificatie moet aansluiten bij de culturele, wereldbeschouwelijke context.