Een verhaal over het vergeten Archimedes-manuscript

2024 Auteur: Seth Attwood | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-16 16:13

Het is nuttig om naar deze geschiedenis te kijken vanuit het oogpunt van de Nieuwe Chronologie, die zonder uitzondering door de hele wetenschappelijke wereld wordt gebruikt. Ja, dit is geen drukfout, de moderne officiële geschiedenis is het resultaat van de nieuwe chronologie van Scaliger en Petavius, die in de 16-17 eeuwen aan het samenstellen van de historische annalen van de planeet werkte.

De wijsheid van de Ouden

Je hoeft alleen maar naar de portretten of bustes van respectabele experts te kijken, die vaak de relevante paragrafen illustreren: hoge voorhoofden, gerimpelde gezichten, serieuze ogen, stevige, verwarde baarden - en ze dan vergelijken met wat in dezelfde paragrafen wordt gepresenteerd als de hoogste prestatie van deze geleerden om te grinniken met een mengeling van arrogantie en minachting.

Ha! Ze hebben hun hele leven nagedacht en gewerkt, talloze werken van andere denkers gelezen, ruzie gemaakt met hun eigen soort om een soort stelling van Thales of de wet van Pascal te creëren, die nu elk kind van niet de hoogste klassen in een paar lessen leert. Is dit geen duidelijk bewijs van vooruitgang?

Nee, nee, zo'n minachtende houding wordt nooit expliciet gepresenteerd, integendeel, in onze boeken verheerlijken onze boeken de wijsheid van de ouden op alle mogelijke manieren. Het is echter de moeite waard om twee en twee toe te voegen, en zelfs de meest achterblijvende schoolkind zal beseffen: als dit wijsheid is, wat was dan domheid in die tijd?! Hoe primitief waren onze voorouders!

Het is in dit licht dat de noties die een paar duizend jaar geleden over de hele wereld wilden in lendendoeken met ruw gesneden stenen bijlen, voor wie zelfs een pijl en boog het toppunt van technologisch genie leken, zeer aannemelijk lijken. En nog eerder? Vergeet het! Apen, gewoon apen. Sommige tegenstrijdigheden met dit beeld van de ontwikkeling van de beschaving - bijvoorbeeld de 'donkere eeuwen' van het middeleeuwse West-Europa of de verbazingwekkende 'zeven wereldwonderen' lijken niets meer dan uitzonderingen die de regel bevestigen.

Wet van Archimedes

Maar hoe gerechtvaardigd is zo'n verheerlijking over de genieën van de afgelopen eeuwen? Is het echt zo dat als een van hen op de een of andere manier in onze tijd zou binnenkomen, elke middelbare scholier gemakkelijk met hem zou kunnen vergelijken in termen van mentale ontwikkeling? En hij had hem ter plekke kunnen raken met een soort logaritme of integraal?

Laten we ons wenden tot een van de meest bekende denkers van de antieke wereld. Archimedes. Iedereen kent zijn verhaal toch? Hij is te zien in talloze boeken en populair-wetenschappelijke films, zelfs in verschillende tekenfilms voor kinderen. Een grappige oude man die naakt door de stad rende en "Eureka!" schreeuwde.

Met behulp van dit principe, later de 'wet van Archimedes' genoemd, leerde hij het volume van lichamen met willekeurig complexe vormen te meten. En onderweg hielp hij de tiran Syracuse om een misleidende juwelier naar de oppervlakte te brengen die een op maat gemaakte kroon maakte, niet van puur goud, maar van een legering van goud en zilver. Hij was ook een beroemde monteur, de auteur van "Archimedes' screw" en talrijke militaire machines en mechanismen die de oude Romeinse indringers doodsbang maakten. Die namen echter, ondanks alle sluwe gevechtsmiddelen, Syracuse toch in, en de arme Archimedes stierf door toedoen van een onwetende Romeinse soldaat omdat hij eiste 'zijn blauwdrukken niet aan te raken'.

En hier zei hij ook: "Geef me een steunpunt, en ik zal de aarde draaien!" - die, ondanks zijn indrukwekkende geluid, niets meer was dan een illustratie van het eenvoudigste mechanische principe van de hendel. Nou, dat is waarschijnlijk alles, toch?

Kennis van de Oecumene

Helaas, en lang niet zo. Elke min of meer serieuze biografie zal ons vertellen dat Archimedes niet alleen een uitmuntend filosoof, natuuronderzoeker en uitvinder was, maar vooral een van de grootste wiskundigen van het Grieks-Romeinse tijdperk. Hij was verre van autodidact, maar ontving een uitstekende opleiding in Alexandrië van Egypte, het belangrijkste wetenschappelijke centrum van die tijd, en zijn hele leven in correspondentie met wetenschappers van daar.

De hoeveelheid kennis die beschikbaar is in Alexandrië van de 3e eeuw voor Christus overtreft elke verbeelding, aangezien er niet alleen de prestaties van alle volkeren van het Middellandse-Zeegebied werden verzameld, maar dankzij de campagnes van Alexander de Grote ook vele mysterieuze beschavingen van Mesopotamië, Perzië en zelfs de Indusvallei. Dus, via Archimedes, kunnen we hopen op zijn minst enigszins de kennis van bijna het hele "Oycumeen" te raken.

Bovendien geloven historici van de wetenschap redelijkerwijs dat we veel meer over Archimedes weten dan over enige andere wiskundige uit de oudheid. Toegegeven, ze voegen er meteen aan toe dat we praktisch niets van de anderen weten. Dus we weten ook heel weinig over Archimedes. Natuurlijk riep de uitstekende wiskundige reputatie van Archimedes millennia lang bij niemand twijfel op, maar hoe verder, hoe meer vragen er rezen over welke resultaten precies en, belangrijker nog, HOE ze werden bereikt.

verloren bewijs

Het is een feit dat zeer weinig originele werken van Archimedes bewaard zijn gebleven, niet alleen in onze dagen, maar zelfs in de Renaissance, toen voor het eerst in vele honderden jaren belangstelling voor serieuze wiskunde ontstond. Het gaat natuurlijk niet om manuscripten die hij met eigen hand heeft geschreven, maar in ieder geval om betrouwbare kopieën van kopieën of volwaardige vertalingen in andere talen.

Helaas is een groot deel van het erfgoed van de oudheid alleen bewaard gebleven in citaten die zijn geciteerd door andere, soms veel latere auteurs, en dit geldt niet alleen voor Archimedes, maar ook voor absoluut alle andere opmerkelijke oude wetenschappers en filosofen. Wat we denken te weten over hen is slechts een heel klein deel van wat ze daadwerkelijk hebben bereikt. Bovendien bevat dit kleine deel een groot aantal toevallige en opzettelijke verdraaiingen van vele schrijvers, vertalers en commentatoren, die niet allemaal even eerlijk en gewetensvol waren.

Bovendien leverde Archimedes, zoals veel wiskundigen uit de vroege tijdperken, niet altijd gedetailleerde bewijzen van zijn formules en stellingen in zijn werken. Dit kwam zowel door het feit dat er geen bewijs nodig is voor praktische toepassing, als door het feit dat er altijd een kring van jaloerse mensen is geweest die zich een significant resultaat voor zichzelf willen toe-eigenen. Door de bewijsmethode geheim te houden, was het mogelijk het auteurschap te bevestigen of het auteurschap van de bedrieger te ontkennen, indien nodig. Soms werd, om de situatie verder te verwarren, vals bewijsmateriaal vrijgegeven met opzettelijk geïntroduceerde onnauwkeurigheden en fouten.

Natuurlijk, toen het resultaat algemeen werd aanvaard, werd het juiste bewijsmateriaal nog steeds gepubliceerd, maar om voor de hand liggende reden was het aantal manuscripten waarin ze waren opgenomen veel minder dan het aantal manuscripten waarin alleen de definitieve beslissing werd gegeven. Het werd gecompliceerd door het feit dat in de oude Griekse wiskunde tekeningen niet alleen de tekst van het bewijs illustreerden, maar er zelf een essentieel onderdeel van waren - en niet elke schrijver was bekwaam genoeg in het kopiëren van complexe geometrische vormen. Hierdoor ging veel van het bewijs voor altijd verloren.

Archimedes-methode:

Ongeveer duizend jaar lang was er onder dergelijke werken die voor altijd voor de mensheid verloren waren gegaan, ook de verhandeling van Archimedes "The Method of Theorems of Mechanics", vaak eenvoudigweg bekend als "Methode". Daarin legde Archimedes in detail uit hoe hij enkele van zijn meest verrassende resultaten bereikte.

De betekenis ervan voor het begrijpen van de erfenis van deze oude Griekse denker is zo groot dat wetenschapshistorici deze verhandeling soms 'een afgietsel van de hersenen van Archimedes' noemen. Zonder toegang tot ten minste fragmenten uit deze tekst, werd het als bijna onmogelijk beschouwd om het ware niveau van de wiskundige kennis en vaardigheden van Archimedes te bepalen.

Het eerste sprankje hoop dat dit werk misschien bewaard is gebleven, verscheen tegen het midden van de 19e eeuw. De verovering van Egypte door het Napoleontische leger en de export van daaruit naar Europa van een enorme hoeveelheid culturele waarden wekte bij verlichte mensen een interesse in de studie van het Oude Oosten. In die tijd werd de Bijbel beschouwd als de kwintessens van de hele oude geschiedenis, maar zijn gezag werd tot op zekere hoogte ondermijnd door kritiek op denkers van de Verlichting.

Directe studie van de monumenten van vervlogen beschavingen opende de mogelijkheid om de bijbelse tekst met feiten te bevestigen, en veel Europeanen en Amerikanen pakten deze zaak met enthousiasme op. Iemand reisde naar de landen van het Midden-Oosten op zoek naar verloren kunstwerken, iemand heeft op eigen kosten de ruïnes van dode steden opgegraven en iemand zocht naar lang vergeten manuscripten in de bibliotheken van de landen van het Midden-Oosten.

Bijbelgeleerde

Helaas, hoewel veel van deze 'bijbelgeleerden' van de 19e eeuw verbazingwekkende resultaten behaalden, waren ze voor het grootste deel verre van professionaliteit. Wat perfect wordt geïllustreerd door de volgende aflevering. De bekende Duitse "bijbelgeleerde" Konstantin von Tischendorf werkte in de bibliotheken van Constantinopel in de jaren 1840.

Van daaruit bracht hij een pagina van een manuscript mee naar huis dat hem interesseerde, waarop hij een paar halfgewiste complexe wiskundige berekeningen in het Grieks opmerkte.

Helaas om het toe te geven, scheurde hij het blijkbaar gewoon uit het boek toen de bibliothecaris de andere kant op keek. Deze pagina wordt nu bewaard in de Cambridge University Library, tegelijk als bewijs van een verbazingwekkende toevallige ontdekking en de barbaarse houding van sommige westerse 'wetenschappers' tegenover het erfgoed van de oudheid.

Hoewel deze pagina even later een rol speelde bij de verwerving van de erfenis van Archimedes, behoort de echte verdienste van de ontdekking van het boek, dat later bekend werd als Archimedes' Palimpsest, niet toe aan Tischendorf, maar aan een obscure Turkse bibliothecaris. Bij het samenstellen van de catalogus vestigde hij ook de aandacht op de regels van wiskundige berekeningen en gaf hij een uittreksel ervan in de bibliotheekcatalogus, die werd gepubliceerd en de wereld rond werd gestuurd.

Geweldig document

Aan het begin van de 20e eeuw viel deze catalogus in handen van de Deense historicus en filoloog Johann Ludwig Heiberg, die zo geïntrigeerd was dat hij niet te lui was om Constantinopel te bereiken, en in 1906 persoonlijk met het boek kennismaakte. Wat hij zag, schokte hem tot op het bot.

Het blijkt dat een verbazingwekkend document in zijn handen viel. Op het eerste gezicht is dit een vrij gewoon liturgisch boek uit het verlaten klooster van Mar Saba, bij Jeruzalem, gekopieerd in de 13e eeuw. Maar als je goed kijkt, zie je in de liturgische tekst nauwelijks waarneembare regels in het vroegere Grieks, vol met wetenschappelijke en filosofische termen. Elke specialist die bekend was met de cultuur van de middeleeuwen, was meteen duidelijk wat dit betekende.

Helaas, het perkament waarop middeleeuwse boeken werden geschreven, was gemaakt van kalfsleer en was een duur item. Daarom werd het gebrek aan dit materiaal vaak op een vrij eenvoudige manier opgelost: minder benodigde boeken werden in afzonderlijke vellen verdeeld, inkt werd van deze vellen afgepeld, vervolgens werden ze opnieuw genaaid en werd er een nieuwe tekst op geschreven. De term "palimpsest" duidt slechts een manuscript aan boven een opgeschoonde tekst.

In het geval van Archimedes' Palimpsest werd elk van de originele vellen ook dubbelgevouwen om een kleiner boek te creëren. Daarom bleek dat de nieuwe tekst over de oude heen was geschreven. Als schrijfmateriaal gebruikte een onbekende schrijver-monnik collecties van wetenschappelijke en politieke werken die rond de jaren '50 in het Byzantijnse rijk waren verzameld. Gelukkig was het opruimen niet erg grondig, wat de originele code onthulde.

Een vooronderzoek door Khyberg toonde aan dat het auteurschap van een groot aantal 10e-eeuwse teksten aan niemand minder dan Archimedes toebehoort, en, belangrijker nog, de langverwachte "Methode" is daar bijna volledig aanwezig! Helaas verbood de bibliotheek het om het manuscript uit de gebouwen te halen (na ontmoetingen met personages als Tischendorf, wie kan het hen kwalijk nemen?). Dus huurde de wetenschapper een fotograaf in om de hele codex voor hem opnieuw te fotograferen. Toen, gewapend met niets meer dan een vergrootglas, begon Khyberg nauwgezet de fotokopie te ontcijferen. Hij slaagde erin veel te onderscheiden en het eindresultaat werd gepubliceerd in 1910-15 en de Engelse vertaling werd vrij snel gepubliceerd. De ontdekking van Archimedes' verloren arbeid veroorzaakte nogal wat opschudding en haalde zelfs de voorpagina van de New York Times.

Maar het moeilijke lot van Palimpsest Archimedes eindigde daar niet. Tijdens de Eerste Wereldoorlog (waardoor het Ottomaanse Rijk ophield te bestaan) en tijdens de verwoesting direct daarna was er in Constantinopel absoluut geen tijd voor oude manuscripten. Net als in de dagen van Napoleon uit Egypte stroomde in de jaren twintig een enorme stroom Turkse waarden Europa binnen. Pas veel later werd vastgesteld dat een bepaalde particuliere verzamelaar de Palimpsest kon verwerven en naar Parijs kon exporteren. Waar hij lange tijd slechts een curiositeit werd, draaiend in een wereld ver van kennis.

Codex uit de vergetelheid

De belangstelling voor het boek werd pas in 1971 nieuw leven ingeblazen, en opnieuw dankzij de bibliotheekcatalogus. Nigel Wilson, een specialist in de oude Griekse cultuur uit Oxford, vestigde de aandacht op een interessant document uit de Cambridge Library, een pagina die ons al bekend is, ruwweg uitgescheurd door Tischendorf.

Het feit is dat een zoekopdracht in oude Griekse woordenboeken aangaf dat sommige van de termen die op de pagina werden gebruikt, juist kenmerkend waren voor de werken van Archimedes.

Wilson kreeg toestemming om het document grondiger te bestuderen en bevestigde niet alleen dat de pagina van Palimpsest is, maar bewees ook dat met behulp van voorheen niet-beschikbare technologieën (zoals ultraviolette verlichting) de tekst van de 10e eeuw volledig kan worden hersteld.

Het enige wat nog te doen was, was de code vinden die in de vergetelheid was geraakt. De academische wereld begon intensief te zoeken, maar dat leverde niets op. Eindelijk, in 1991, ontving een medewerker van een van de toonaangevende veilinghuizen ter wereld, Christie's, een brief van een bepaalde Franse familie waarin stond dat ze de Palimpsest wilden veilen. Het nieuws werd met redelijk wat scepsis ontvangen, maar het daaropvolgende onderzoek gaf een onverwacht positief oordeel.

Als resultaat van een opzienbarende veiling werd het document voor 2 miljoen dollar verkocht aan een anonieme miljardair. Alle wetenschappers van de wereld hielden hun adem in - naar de wil van de nieuwe eigenaar kon het boek immers gewoon voor altijd in de kluis worden opgesloten.

Echte nachtmerrie

Gelukkig was de angst tevergeefs. Toen Will Noel, conservator manuscripten van het Walters Museum of Art in Baltimore, VS, de agent van de eigenaar benaderde voor toestemming om Palimpsest te restaureren en te bestuderen, werd zijn initiatief met enthousiasme ontvangen. Ze zeggen dat de miljardair zijn fortuin verdiende met geavanceerde technologie en daarom was hij zelf niet zo ver van de wetenschap en haar belangen.

1999 tot 2008 een hele groep specialisten uit verschillende vakgebieden, van filologie en kunstgeschiedenis tot spectroscopie en computerdata-analyse, was bezig met de restauratie en scanning van Archimedes' Palimpsest. Het was geen gemakkelijke klus.

Noel zelf beschrijft zijn eerste indruk van het manuscript op de volgende manier: “Ik was geschokt, walgde, dit is een absoluut walgelijk document, het ziet er heel, heel, heel lelijk uit, totaal anders dan een groot artefact. Gewoon een nachtmerrie, een echte nachtmerrie! Verbrand, met een overvloed aan PVA-lijm langs het uiteinde, onder de druppels van deze lijm, is veel van de tekst van Archimedes, die we gingen restaureren, verborgen. Overal briefpapier, pagina's beplakt met papierstroken. Er zijn gewoon geen woorden om de slechte staat van Archimedes' Palimpsest te beschrijven."

In het klooster werd het boek actief gebruikt in kerkdiensten, dus op veel plaatsen is het ingesmeerd met kaarsvet. In de mysterieuze periode 1920-1990. iemand heeft op sommige pagina's kleurrijke "Oud-Byzantijnse" miniaturen vervalst in een poging de kosten van het manuscript te verhogen. Maar het grootste probleem was dat de hele codex ernstig was beschadigd door schimmel, in sommige delen van de pagina die was doorgelopen.

Zandkorrels in het heelal

Maar er waren ook geneugten. Toen de codex in afzonderlijke vellen werd geborduurd, werd ontdekt dat veel regels van de tekst van Archimedes verborgen waren in de band en daarom niet toegankelijk waren voor Khyberg - soms waren dit belangrijke punten bij het bewijzen van de stelling.

Door opnamen te maken in verschillende bereiken van het elektromagnetische spectrum, van infrarood tot röntgenstraling, met daaropvolgende computerverwerking van afbeeldingen, was het mogelijk om de letters van de 10e-eeuwse tekst te reconstrueren, zelfs waar ze verborgen of volledig onzichtbaar waren voor het blote oog.

Maar waarom al dit moeizame werk? Waarom langdurig zoeken? Wat kan men in de tekst van de werken van Archimedes, en in het bijzonder de 'methode' die een millennium voor ons verborgen was, vinden dat het enthousiasme van wetenschappers met betrekking tot de Palimpsest van Archimedes zou rechtvaardigen?

Het was al lang geleden bekend dat Archimedes geïnteresseerd was in zeer grote aantallen en zeer kleine hoeveelheden, en het een met het ander te verbinden. Om bijvoorbeeld de lengte van een cirkel te berekenen, schreef hij deze in een veelhoek met een groot aantal maar kleine zijden. Of hij was geïnteresseerd in het aantal van de kleinste zandkorrels in het heelal, dat werd weergegeven als een enorm aantal. Dit is een benadering van wat tegenwoordig oneindig grote en oneindig kleine hoeveelheden worden genoemd. Maar was Archimedes in staat om met wiskundige oneindigheid te werken in de ware, moderne zin van het woord?

Integralen van Archimedes

Op het eerste gezicht is oneindigheid niets meer dan een abstracte wiskundige abstractie. Maar pas nadat wiskundigen met deze categorie leerden werken, verscheen de zogenaamde 'mathematische analyse', een wiskundige benadering om eventuele veranderingen en in het bijzonder beweging te beschrijven. Deze benadering ligt ten grondslag aan bijna alle moderne technische, fysieke en zelfs economische berekeningen; zonder deze benadering is het onmogelijk om een wolkenkrabber te bouwen, een vliegtuig te ontwerpen of de lancering van een satelliet in een baan om de aarde te berekenen.

De basis van onze moderne wiskundige analyse, differentiaal- en integraalrekening, werd aan het einde van de 17e eeuw gelegd door Newton en Leibniz, en bijna onmiddellijk begon de wereld te veranderen. Het is dus het werk met oneindigheid dat de beschaving van door paarden getrokken en windmolens onderscheidt, niet alleen van de beschaving van computers en ruimteschepen, maar zelfs van de beschaving van stoommachines en spoorwegen.

Dus de kwestie van oneindigheid heeft een enorme, je zou zelfs kunnen zeggen 'beschavingsbepalende' betekenis. En na het werk van Khyberg aan het begin van de 20e eeuw en in het bijzonder na het werk van Noel's team een paar jaar geleden, dat veel stippen op de "i" zette, is het antwoord op deze vraag zeer ondubbelzinnig en nadrukkelijk: ja, Archimedes kende het concept van oneindigheid heel goed, en werkte er niet alleen theoretisch mee, maar paste het ook praktisch toe in berekeningen! Zijn berekeningen zijn onberispelijk, zijn bewijzen zijn bestand tegen strenge tests door moderne wiskundigen. Het is grappig, hij gebruikt vrij vaak wat in de moderne wiskunde "Riemann-sommen" wordt genoemd, ter ere van de beroemde wiskundige … XIX eeuw.

Bij het berekenen van volumes gebruikt Archimedes een techniek die niet anders dan integraalrekening kan worden genoemd. Toegegeven, als je zijn berekeningen in detail leest, krijg je het gevoel dat dit een integraalberekening is 'uit een andere wereld'. Hoewel veel overlapt met wat ons vandaag de dag bekend is, lijken sommige benaderingen volkomen vreemd en onnatuurlijk. Ze zijn niet slechter of beter, ze zijn gewoon anders. En hieruit kruipt een vorst door de huid: dit is de hoogste wiskunde, genetisch op geen enkele manier verbonden met modern! Millennia na Archimedes hebben wetenschappers van de moderne tijd dit alles opnieuw uitgevonden, met dezelfde inhoud, maar in een iets andere vorm.

Uitputtingsmethode:

Helaas kan en kan de Palimpsest van Archimedes geen antwoord geven op een andere intrigerende vraag: in hoeverre waren dergelijke berekeningsmethoden uniek voor Archimedes en weerspiegelden ze zijn eigen genialiteit, en in hoeverre waren ze typerend voor Grieks-Romeinse wiskundigen en ingenieurs in het algemeen ? Ten minste één berekeningsmethode, zoals wiskundige analyse, waar Archimedes vloeiend in is, kan worden teruggevoerd tot ongeveer de 5e eeuw voor Christus. e. Dit is de "methode van uitputting", waarvan de ontwikkeling in het oude Griekenland meestal wordt geassocieerd met de naam Eudoxus van Cnidus, hoewel er aanwijzingen zijn dat hij eerder bekend was.

Natuurlijk werd deze methode later ook opnieuw uitgevonden of gereconstrueerd in de 17e eeuw. De ervaring van de wiskunde in de afgelopen eeuwen leert ons dat wetenschappers die vloeiend zijn in toegepaste wiskunde zeer zelden verantwoordelijk zijn voor theoretische doorbraken. Archimedes is in de eerste plaats een toegepaste wetenschapper, hij is geïnteresseerd in problemen met het berekenen van specifieke lengtes, oppervlakten, volumes.

Het kan dus heel goed zijn dat zijn techniek om met oneindige hoeveelheden te werken niet zozeer door hem is ontwikkeld als wel door hem is aangepast of herzien. Maar als de wetenschappers van Alexandrië of een andere wetenschappelijke school uit de oudheid vloeiend waren in wiskundige analyse, de sleutel tot moderne technologieën, wat zouden ze dan nog meer kunnen weten en kunnen? Het vangt de geest van de horizon die zo'n veronderstelling opent.

Een bittere les

Nu u de geschiedenis van Archimedes' Palimpsest kent, kunt u een stap terug doen en nadenken. Ja, tot onze grote spijt was de opening laat. In de 20e eeuw werd het een sensatie, maar een sensatie alleen onder specialisten in de geschiedenis van de wetenschap. Maar wat zou er gebeurd zijn als de geschiedenis anders was geweest? Als dit manuscript 100, 300, 500 jaar eerder in handen van wetenschappers was gevallen? Wat als Newton dit boek had gelezen terwijl hij nog op school zat? Of Copernicus? Of Leonardo da Vinci?

Moderne onderzoekers beweren vol vertrouwen dat dit werk zelfs voor wiskundigen van de 19e eeuw van meer dan academisch belang zou zijn. Voor wiskundigen van de 17e-18e eeuw zou de betekenis ervan enorm zijn.

En in de Renaissance, als hij in de juiste handen was gevallen, zou hij gewoon het effect van een ontploffende bom hebben geproduceerd, waardoor de toekomstige ontwikkeling van wiskunde en techniek volledig opnieuw zou worden getekend. Wat hebben we verloren, omdat we al eeuwenlang geen toegang meer hebben tot slechts één oud boek? Steden op Mars, interstellaire ruimteschepen, milieuvriendelijke thermonucleaire reactoren? We zullen het nooit weten …

Maar deze bittere les mag niet verspild worden. Hoeveel gelijke en mogelijk waardevollere boeken en documenten zijn er nog voor ons verborgen? Staat het op stoffige planken in archieven en bibliotheken, weggestopt in museumdepots, opgesloten in vuurvaste kasten voor verzamelaars? Hoeveel geheimen worden bewaard in niet-ontcijferde spijkerschrifttabletten en inscripties op de muren van oude bouwwerken?

Als een tekst geschreven in de jaren 200 voor Christus, niet minder dan tweeduizend jaar later, nog steeds als revolutionair kan worden beschouwd, zijn er dan geen oude werken die een belangrijke impuls kunnen geven aan wetenschap en technologie van vandaag? We riskeren en zullen nooit weten of we niet afkomen van het arrogante en onwetende idee van de "primitiefheid" van onze voorouders.