De vreemdste en meest ongewone theorieën over de structuur van het universum

2024 Auteur: Seth Attwood | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-16 16:13

Naast klassieke kosmologische modellen, maakt de algemene relativiteitstheorie het mogelijk om zeer, zeer, zeer exotische denkbeeldige werelden te creëren.

Er zijn verschillende klassieke kosmologische modellen geconstrueerd met behulp van de algemene relativiteitstheorie, aangevuld met de homogeniteit en isotropie van de ruimte (zie "PM" nr. 6'2012). Het gesloten universum van Einstein heeft een constante positieve kromming van de ruimte, die statisch wordt door de introductie van de zogenaamde kosmologische parameter in de vergelijkingen van de algemene relativiteitstheorie, die werkt als een anti-zwaartekrachtveld.

In het versnellende universum van de Sitter met niet-gekromde ruimte is er geen gewone materie, maar het is ook gevuld met een anti-zwaartekrachtveld. Er zijn ook de gesloten en open universums van Alexander Friedman; de grenswereld van Einstein - de Sitter, die de expansiesnelheid in de loop van de tijd geleidelijk tot nul reduceert, en ten slotte het Lemaitre-universum, de voorloper van de oerknal-kosmologie, groeiend vanuit een supercompacte begintoestand. Allemaal, en vooral het Lemaitre-model, werden de voorlopers van het moderne standaardmodel van ons universum.

De ruimte van het universum in verschillende modellen heeft verschillende krommingen, die negatief (hyperbolische ruimte), nul (platte Euclidische ruimte, overeenkomend met ons universum) of positief (elliptische ruimte) kunnen zijn. De eerste twee modellen zijn open universums die eindeloos uitdijen, de laatste is gesloten en zal vroeg of laat instorten. De afbeelding toont van boven naar beneden tweedimensionale analogen van zo'n ruimte.

Er zijn echter andere universa, ook gegenereerd door een zeer creatief, zoals het nu gebruikelijk is om te zeggen, gebruik van de vergelijkingen van de algemene relativiteitstheorie. Ze komen veel minder (of helemaal niet) overeen met de resultaten van astronomische en astrofysische waarnemingen, maar ze zijn vaak erg mooi, en soms elegant paradoxaal. Het is waar dat wiskundigen en astronomen ze in zulke hoeveelheden hebben uitgevonden dat we ons zullen moeten beperken tot slechts enkele van de meest interessante voorbeelden van denkbeeldige werelden.

Van touwtje tot pannenkoek

Na het verschijnen (in 1917) van het fundamentele werk van Einstein en de Sitter, begonnen veel wetenschappers de vergelijkingen van de algemene relativiteitstheorie te gebruiken om kosmologische modellen te creëren. Een van de eersten die dit deden was de New Yorkse wiskundige Edward Kasner, die zijn oplossing in 1921 publiceerde.

Zijn universum is zeer ongebruikelijk. Het mist niet alleen zwaartekracht, maar ook een anti-zwaartekrachtveld (met andere woorden, er is geen kosmologische parameter van Einstein). Het lijkt erop dat er in deze ideaal lege wereld helemaal niets kan gebeuren. Kasner gaf echter toe dat zijn hypothetische universum ongelijkmatig in verschillende richtingen evolueerde. Het breidt zich uit langs twee coördinaatassen, maar krimpt samen langs de derde as.

Daarom is deze ruimte duidelijk anisotroop en lijkt op een ellipsoïde in geometrische contouren. Omdat zo'n ellipsoïde zich in twee richtingen uitstrekt en samentrekt langs de derde, verandert het geleidelijk in een platte pannenkoek. Tegelijkertijd verliest het Kasner-universum helemaal geen gewicht, het volume neemt toe in verhouding tot de leeftijd. Op het eerste moment is deze leeftijd gelijk aan nul - en daarom is het volume ook nul. De Kasner-universums worden echter niet geboren uit een puntsingulariteit, zoals de wereld van Lemaitre, maar uit zoiets als een oneindig dunne spaak - de initiële straal is gelijk aan oneindig langs één as en nul langs de andere twee.

Waarom googlen we?

Edward Kasner was een briljante popularisator van de wetenschap - zijn boek Mathematics and the Imagination, samen met James Newman geschreven, wordt vandaag opnieuw gepubliceerd en gelezen. In een van de hoofdstukken verschijnt het cijfer 10¹⁰⁰… De negenjarige neef van Kazner bedacht een naam voor dit nummer - googol (Googol), en zelfs een ongelooflijk gigantisch nummer 10^Googlen- de term googolplex (Googolplex) gedoopt. Toen Larry Page en Sergey Brin, afgestudeerde studenten van Stanford, een naam voor hun zoekmachine probeerden te vinden, raadde hun vriend Sean Anderson het allesomvattende Googolplex aan.

Page hield echter van het meer bescheiden Googol, en Anderson ging meteen op zoek of het als internetdomein kon worden gebruikt. Hij maakte haastig een typfout en stuurde een verzoek niet naar Googol.com, maar naar Google.com. Deze naam bleek gratis te zijn en Brin vond hem zo leuk dat hij en Page hem op 15 september 1997 meteen registreerden. Als het anders was gegaan, hadden we Google niet gehad!

Wat is het geheim van de evolutie van deze lege wereld? Omdat de ruimte op verschillende manieren langs verschillende richtingen "verschuift", ontstaan zwaartekrachten die de dynamiek bepalen. Het lijkt erop dat men er vanaf kan komen door de expansiesnelheden langs alle drie de assen gelijk te maken en daardoor de anisotropie te elimineren, maar de wiskunde staat dergelijke vrijheden niet toe.

Toegegeven, men kan twee van de drie snelheden gelijk aan nul stellen (met andere woorden, de afmetingen van het heelal langs twee coördinaatassen vastleggen). In dit geval zal de wereld van Kasner maar in één richting groeien, en strikt evenredig met de tijd (dit is gemakkelijk te begrijpen, aangezien dit is hoe het volume moet toenemen), maar dit is alles wat we kunnen bereiken.

Het Kasner-universum kan alleen op zichzelf blijven staan als het volledig leeg is. Als je er een beetje materie aan toevoegt, zal het geleidelijk beginnen te evolueren zoals het isotrope universum van Einstein-de Sitter. Op dezelfde manier, wanneer een Einstein-parameter die niet nul is aan zijn vergelijkingen wordt toegevoegd, zal deze (met of zonder materie) asymptotisch het regime van exponentiële isotrope expansie binnengaan en veranderen in het universum van de Sitter. Dergelijke "toevoegingen" veranderen echter alleen de evolutie van het reeds bestaande universum.

Op het moment van haar geboorte spelen ze praktisch geen rol en het universum evolueert volgens hetzelfde scenario.

Hoewel de Kasner-wereld dynamisch anisotroop is, is de kromming ervan op elk moment hetzelfde langs alle coördinaatassen. De vergelijkingen van de algemene relativiteitstheorie laten echter het bestaan toe van universums die niet alleen evolueren met anisotrope snelheden, maar ook een anisotrope kromming hebben.

Dergelijke modellen werden begin jaren vijftig gebouwd door de Amerikaanse wiskundige Abraham Taub. De ruimtes kunnen zich in sommige richtingen gedragen als open universums en in andere als gesloten universums. Bovendien kunnen ze na verloop van tijd het teken van plus naar min en van min naar plus veranderen. Hun ruimte pulseert niet alleen, maar keert letterlijk binnenstebuiten. Fysiek kunnen deze processen worden geassocieerd met zwaartekrachtsgolven, die de ruimte zo sterk vervormen dat ze plaatselijk de geometrie veranderen van bolvormig naar zadel en vice versa. Al met al vreemde werelden, zij het wiskundig mogelijk.

In tegenstelling tot ons heelal, dat isotroop uitdijt (dat wil zeggen, met dezelfde snelheid ongeacht de gekozen richting), dijt Kasners heelal tegelijkertijd uit (langs twee assen) en krimpt het (langs de derde).

Fluctuaties van de werelden

Kort na de publicatie van Kazners werk verschenen artikelen van Alexander Fridman, de eerste in 1922, de tweede in 1924. Deze artikelen presenteerden verrassend elegante oplossingen voor de vergelijkingen van de algemene relativiteitstheorie, die een buitengewoon constructief effect hadden op de ontwikkeling van de kosmologie.

Het concept van Friedman is gebaseerd op de aanname dat materie gemiddeld zo symmetrisch mogelijk in de ruimte is verdeeld, dat wil zeggen volledig homogeen en isotroop. Dit betekent dat de geometrie van de ruimte op elk moment van een enkele kosmische tijd dezelfde is in al zijn punten en in alle richtingen (strikt genomen moet zo'n tijd nog correct worden bepaald, maar in dit geval is dit probleem oplosbaar). Hieruit volgt dat de snelheid van uitdijing (of samentrekking) van het universum op een bepaald moment weer onafhankelijk is van richting.

De universums van Friedmann zijn daarom totaal anders dan het model van Kasner.

In het eerste artikel bouwde Friedman een model van een gesloten universum met een constante positieve kromming van de ruimte. Deze wereld ontstaat vanuit een beginpunttoestand met een oneindige dichtheid van materie, breidt zich uit tot een bepaalde maximale straal (en dus maximale volume), waarna ze weer instort tot hetzelfde singuliere punt (in wiskundige taal een singulariteit).

Daar stopte Friedman echter niet. De gevonden kosmologische oplossing hoeft volgens hem niet te worden beperkt door het interval tussen de begin- en eindsingulariteit, maar kan zowel vooruit als achteruit in de tijd worden voortgezet. Het resultaat is een eindeloze reeks universums die op de tijdas zijn geregen en die op singulariteitspunten aan elkaar grenzen.

In de taal van de natuurkunde betekent dit dat het gesloten universum van Friedmann oneindig kan oscilleren, sterft na elke samentrekking en herboren wordt tot nieuw leven in de daaropvolgende expansie. Dit is een strikt periodiek proces, aangezien alle oscillaties even lang doorgaan. Daarom is elke cyclus van het bestaan van het universum een exacte kopie van alle andere cycli.

Dit is hoe Friedman dit model becommentarieerde in zijn boek "The World as Space and Time": "Verder zijn er gevallen waarin de kromtestraal periodiek verandert: het universum trekt samen tot een punt (in niets), dan weer vanuit een punt brengt zijn straal tot een bepaalde waarde, verkleint de straal van zijn kromming, verandert in een punt, enz. Men herinnert zich onwillekeurig de legende van de hindoeïstische mythologie over de perioden van het leven; het is ook mogelijk om te praten over "de schepping van de wereld uit het niets", maar dit alles moet worden beschouwd als merkwaardige feiten die niet solide kunnen worden bevestigd door onvoldoende astronomisch experimenteel materiaal."

De grafiek van het potentieel van het Mixmaster-universum ziet er zo ongewoon uit - de potentiële put heeft hoge muren, waartussen zich drie "dalen" bevinden. Hieronder staan de equipotentiaalcurven van zo'n "universum in een mixer".

Enkele jaren na de publicatie van Friedmans artikelen kregen zijn modellen bekendheid en erkenning. Einstein raakte serieus geïnteresseerd in het idee van een oscillerend universum, en hij was niet de enige. In 1932 werd het overgenomen door Richard Tolman, hoogleraar wiskundige fysica en fysische chemie aan Caltech. Hij was geen zuivere wiskundige, zoals Friedman, noch een astronoom en astrofysicus, zoals De Sitter, Lemaitre en Eddington. Tolman was een erkend expert in statistische fysica en thermodynamica, die hij voor het eerst combineerde met kosmologie.

De resultaten waren erg niet-triviaal. Tolman kwam tot de conclusie dat de totale entropie van de kosmos van cyclus tot cyclus zou moeten toenemen. De accumulatie van entropie leidt ertoe dat steeds meer energie van het universum wordt geconcentreerd in elektromagnetische straling, die van cyclus tot cyclus in toenemende mate de dynamiek ervan beïnvloedt. Hierdoor neemt de lengte van de cycli toe, elke volgende wordt langer dan de vorige.

Trillingen blijven bestaan, maar houden op periodiek te zijn. Bovendien neemt in elke nieuwe cyclus de straal van Tolmans universum toe. Dientengevolge heeft het in het stadium van maximale uitzetting de kleinste kromming, en zijn geometrie wordt meer en meer en voor meer en meer lange tijd benadert het de Euclidische.

Richard Tolman miste bij het ontwerpen van zijn model een interessante kans, waarop John Barrow en Mariusz Dombrowski in 1995 de aandacht vestigden. Ze toonden aan dat het oscillerende regime van het universum van Tolman onomkeerbaar wordt vernietigd wanneer een anti-zwaartekracht kosmologische parameter wordt geïntroduceerd.

In dit geval krimpt het universum van Tolman op een van de cycli niet langer in een singulariteit, maar breidt het zich met toenemende versnelling uit en verandert in het universum van de Sitter, wat in een vergelijkbare situatie ook wordt gedaan door het Kasner-universum. Antizwaartekracht overwint, net als ijver, alles!

Entiteitsvermenigvuldiging

"De natuurlijke uitdaging van de kosmologie is om de oorsprong, geschiedenis en structuur van ons eigen universum zo goed mogelijk te begrijpen", legt John Barrow, hoogleraar wiskunde aan de Universiteit van Cambridge, uit aan Popular Mechanics. - Tegelijkertijd maakt de algemene relativiteitstheorie, zelfs zonder te lenen van andere takken van de natuurkunde, het mogelijk om een bijna onbeperkt aantal verschillende kosmologische modellen te berekenen.

Natuurlijk wordt hun keuze gemaakt op basis van astronomische en astrofysische gegevens, met behulp waarvan het niet alleen mogelijk is om verschillende modellen te testen op overeenstemming met de realiteit, maar ook om te beslissen welke van hun componenten kunnen worden gecombineerd voor de meest geschikte beschrijving van onze wereld. Zo is het huidige standaardmodel van het heelal ontstaan. Dus alleen al om deze reden is de historisch ontwikkelde verscheidenheid aan kosmologische modellen zeer nuttig gebleken.

Maar het is niet alleen dat. Veel van de modellen zijn gemaakt voordat astronomen de schat aan gegevens hadden verzameld die ze tegenwoordig hebben. De werkelijke mate van isotropie van het universum is bijvoorbeeld pas in de afgelopen decennia vastgesteld dankzij ruimteapparatuur.

Het is duidelijk dat ruimteontwerpers in het verleden veel minder empirische beperkingen hadden. Bovendien is het mogelijk dat zelfs exotische modellen volgens de huidige normen in de toekomst nuttig zullen zijn om die delen van het heelal te beschrijven die nog niet beschikbaar zijn voor observatie. En ten slotte kan de uitvinding van kosmologische modellen eenvoudigweg de wens om onbekende oplossingen te vinden voor de vergelijkingen van de algemene relativiteitstheorie stimuleren, en dit is ook een krachtige stimulans. Over het algemeen is de overvloed aan dergelijke modellen begrijpelijk en gerechtvaardigd.

De recente vereniging van kosmologie en elementaire deeltjesfysica is op dezelfde manier gerechtvaardigd. Zijn vertegenwoordigers beschouwen de vroegste levensfase van het heelal als een natuurlijk laboratorium, bij uitstek geschikt voor het bestuderen van de basissymmetrieën van onze wereld, die de wetten van fundamentele interacties bepalen. Deze alliantie heeft al de basis gelegd voor een hele fan van fundamenteel nieuwe en zeer diepe kosmologische modellen. Het lijdt geen twijfel dat het in de toekomst even vruchtbare resultaten zal opleveren."

Universum in de Mixer

In 1967 ontdekten de Amerikaanse astrofysici David Wilkinson en Bruce Partridge dat relikwie microgolfstraling uit elke richting, drie jaar eerder ontdekt, op aarde arriveert met praktisch dezelfde temperatuur. Met behulp van een zeer gevoelige radiometer, uitgevonden door hun landgenoot Robert Dicke, toonden ze aan dat temperatuurschommelingen van relictfotonen niet groter zijn dan een tiende procent (volgens moderne gegevens zijn ze veel minder).

Aangezien deze straling eerder dan 400.000 jaar na de oerknal is ontstaan, gaven de resultaten van Wilkinson en Partridge reden om aan te nemen dat zelfs als ons universum op het moment van geboorte niet bijna ideaal isotroop was, het deze eigenschap zonder veel vertraging kreeg.

Deze hypothese vormde een aanzienlijk probleem voor de kosmologie. In de eerste kosmologische modellen werd de isotropie van de ruimte vanaf het begin eenvoudigweg als een wiskundige aanname bepaald. Halverwege de vorige eeuw werd echter bekend dat de vergelijkingen van de algemene relativiteitstheorie het mogelijk maken om een reeks niet-isotrope universums te construeren. In de context van deze resultaten vroeg de bijna ideale isotropie van de CMB om een verklaring.

Deze verklaring verscheen pas in het begin van de jaren tachtig en was volkomen onverwacht. Het was gebouwd op een fundamenteel nieuw theoretisch concept van supersnelle (zoals ze gewoonlijk zeggen, inflatoire) expansie van het heelal in de eerste momenten van zijn bestaan (zie "PM" nr. 7'2012). In de tweede helft van de jaren zestig was de wetenschap gewoon niet rijp voor zulke revolutionaire ideeën. Maar zoals u weet, schrijven ze bij gebrek aan gestempeld papier gewoon.

De prominente Amerikaanse kosmoloog Charles Misner probeerde onmiddellijk na de publicatie van het artikel van Wilkinson en Partridge de isotropie van microgolfstraling met vrij traditionele middelen te verklaren. Volgens zijn hypothese verdwenen de inhomogeniteiten van het vroege heelal geleidelijk als gevolg van de onderlinge "wrijving" van zijn delen, veroorzaakt door de uitwisseling van neutrino en lichtfluxen (in zijn eerste publicatie noemde Mizner dit veronderstelde effect neutrino-viscositeit).

Volgens hem kan zo'n viscositeit de aanvankelijke chaos snel gladstrijken en het heelal bijna perfect homogeen en isotroop maken.

Het onderzoeksprogramma van Misner zag er mooi uit, maar leverde geen praktische resultaten op. De belangrijkste reden voor het falen werd opnieuw onthuld door microgolfanalyse. Alle processen met wrijving genereren warmte, dit is een elementair gevolg van de wetten van de thermodynamica. Als de primaire inhomogeniteiten van het heelal zouden worden afgevlakt als gevolg van neutrino of een andere viscositeit, zou de CMB-energiedichtheid aanzienlijk verschillen van de waargenomen waarde.

Zoals de Amerikaanse astrofysicus Richard Matzner en zijn reeds genoemde Engelse collega John Barrow aan het eind van de jaren zeventig lieten zien, kunnen viskeuze processen alleen de kleinste kosmologische inhomogeniteiten elimineren. Voor het volledig "effen" van het heelal waren andere mechanismen nodig, en deze werden gevonden in het kader van de inflatoire theorie.

Niettemin ontving Mizner veel interessante resultaten. In het bijzonder publiceerde hij in 1969 een nieuw kosmologisch model, waarvan hij de naam leende … van een keukenapparaat, een huismixer gemaakt door Sunbeam Products! Het Mixmaster-universum klopt constant in de sterkste stuiptrekkingen, die, volgens Mizner, het licht langs gesloten paden laten circuleren, waarbij de inhoud wordt vermengd en gehomogeniseerd.

Latere analyse van dit model toonde echter aan dat, hoewel fotonen in de wereld van Mizner lange reizen maken, hun mengeffect zeer onbeduidend is.

Desalniettemin is het Mixmaster-universum erg interessant. Net als het gesloten heelal van Friedman ontstaat het vanuit een nulvolume, zet het uit tot een bepaald maximum en krimpt het weer in onder invloed van zijn eigen zwaartekracht. Maar deze evolutie verloopt niet soepel, zoals die van Friedman, maar absoluut chaotisch en daardoor tot in detail volkomen onvoorspelbaar.

In de jeugd oscilleert dit universum intensief, dijt het uit in twee richtingen en krimpt het samen in een derde - zoals dat van Kasner. De oriëntaties van de uitzettingen en samentrekkingen zijn echter niet constant - ze veranderen willekeurig van plaats. Bovendien is de frequentie van de trillingen afhankelijk van de tijd en neigt naar oneindig bij het naderen van het beginmoment. Zo'n universum ondergaat chaotische vervormingen, als gelei die op een schotel trilt. Deze vervormingen kunnen opnieuw worden geïnterpreteerd als een manifestatie van zwaartekrachtgolven die in verschillende richtingen bewegen, veel gewelddadiger dan in het Kasner-model.

Het Mixmaster-universum is de geschiedenis van de kosmologie ingegaan als het meest complexe van de denkbeeldige universums die zijn gecreëerd op basis van de 'pure' algemene relativiteitstheorie. Sinds het begin van de jaren tachtig begonnen de meest interessante concepten van dit soort de ideeën en wiskundige apparaten van de kwantumveldentheorie en de elementaire deeltjestheorie te gebruiken, en vervolgens, zonder veel vertraging, de supersnaartheorie.