Wiskundige Grigory Perelman, die een van de zeven problemen van het millennium oploste

2024 Auteur: Seth Attwood | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-16 16:13

Wiskundigen zijn bijzondere mensen. Ze zijn zo diep ondergedompeld in abstracte werelden dat ze, "terugkerend naar de aarde", zich vaak niet kunnen aanpassen aan het echte leven en de mensen om hen heen kunnen verrassen met ongewone blikken en acties. We zullen het hebben over bijna de meest getalenteerde en buitengewone van hen - Grigory Perelman.

In 1982 ging de zestienjarige Grisha Perelman, die net een gouden medaille had gewonnen op de Internationale Wiskunde Olympiade in Boedapest, naar de Universiteit van Leningrad. Hij was duidelijk anders dan andere studenten. De wetenschappelijk adviseur, professor Yuri Dmitrievich Burago, zei: "Er zijn veel begaafde studenten die spreken voordat ze nadenken. Zo was Grisha niet. Hij dacht altijd heel zorgvuldig en diep na over wat hij van plan was te zeggen. Hij was niet erg snel in het nemen van beslissingen. Oplossingssnelheid betekent niets, wiskunde is niet gebouwd op snelheid. Wiskunde is afhankelijk van diepgang."

Na zijn afstuderen werd Grigory Perelman een medewerker van het Steklov Mathematisch Instituut, publiceerde een aantal interessante artikelen over driedimensionale oppervlakken in Euclidische ruimten. De wiskundige wereldgemeenschap waardeerde zijn prestaties. In 1992 werd Perelman uitgenodigd om te werken aan de New York University.

Gregory kwam terecht in een van de wereldcentra van het wiskundig denken. Elke week ging hij naar een seminar in Princeton, waar hij ooit een lezing bijwoonde van de vooraanstaande wiskundige, professor aan de Columbia University, Richard Hamilton. Na de lezing benaderde Perelman de professor en stelde een aantal vragen. Later herinnerde Perelman zich deze ontmoeting: “Het was heel belangrijk voor mij om hem iets te vragen. Hij glimlachte en was erg geduldig met mij. Hij vertelde me zelfs een paar dingen die hij pas een paar jaar later publiceerde. Hij deelde zonder aarzelen met mij. Ik hield echt van zijn openheid en vrijgevigheid. Ik kan wel zeggen dat Hamilton hierin anders was dan de meeste andere wiskundigen."

Perelman verbleef enkele jaren in de Verenigde Staten. Hij liep door New York in hetzelfde corduroy jasje, at vooral brood, kaas en melk, en werkte onafgebroken. Hij begon te worden uitgenodigd op de meest prestigieuze universiteiten in Amerika. De jongeman koos Harvard en zag toen onder ogen dat hij het categorisch niet leuk vond. De wervingscommissie eiste een autobiografie van de sollicitant en aanbevelingsbrieven van andere wetenschappers. Perelmans reactie was hard: “Als ze mijn werk kennen, hebben ze mijn biografie niet nodig. Als ze mijn biografie willen, kennen ze mijn werk niet.” Hij sloeg alle aanbiedingen af en keerde in de zomer van 1995 terug naar Rusland, waar hij bleef werken aan de ideeën die Hamilton had ontwikkeld. In 1996 ontving Perelman de prijs van de European Mathematical Society voor jonge wiskundigen, maar hij, die niet van een hype hield, weigerde deze te accepteren.

Toen Gregory enig succes boekte in zijn onderzoek, schreef hij een brief aan Hamilton, in de hoop op een gezamenlijk werk. Hij antwoordde echter niet en Perelman moest verder alleen handelen. Maar voor hem lag wereldfaam.

In 2000 publiceerde het Clay Mathematical Institute * een 'Millennium Problem List', met zeven klassieke wiskundeproblemen die al jaren niet zijn opgelost, en beloofde een prijs van een miljoen dollar voor het bewijzen van een van deze problemen. Minder dan twee jaar later, op 11 november 2002, publiceerde Grigory Perelman een artikel op een wetenschappelijke website op internet, waarin hij zijn jarenlange inspanningen om één probleem uit de lijst te bewijzen op 39 pagina's samenvatte. Amerikaanse wiskundigen, die Perelman persoonlijk kenden, begonnen onmiddellijk het artikel te bespreken waarin het beroemde vermoeden van Poincaré werd bewezen. De wetenschapper werd uitgenodigd aan verschillende Amerikaanse universiteiten om een cursus lezingen te geven over het bewijs ervan, en in april 2003 vloog hij naar Amerika. Daar hield Gregory verschillende seminars waarin hij liet zien hoe hij het vermoeden van Poincaré in een stelling wist om te zetten. De wiskundige gemeenschap erkende de lezingen van Perelman als buitengewoon belangrijk en deed aanzienlijke inspanningen om het voorgestelde bewijs te testen.

Paradoxaal genoeg ontving Perelman geen subsidies om de hypothese van Poincaré te bewijzen, en andere wetenschappers die de juistheid ervan testten, ontvingen subsidies ter waarde van een miljoen dollar. Verificatie was buitengewoon belangrijk, omdat veel wiskundigen aan het bewijs van dit probleem werkten, en als het echt was opgelost, zaten ze zonder werk.

De wiskundige gemeenschap heeft het bewijs van Perelman een aantal jaren getest en kwam in 2006 tot de conclusie dat het correct was. Yuri Burago schreef toen: “Het bewijs sluit een hele tak van wiskunde af. Daarna zullen veel wetenschappers moeten overstappen op onderzoek op andere gebieden."

Wiskunde is altijd beschouwd als de meest rigoureuze en nauwkeurige wetenschap, waar geen plaats is voor emoties en intriges. Maar ook hier is er een strijd om voorrang. Passies kookten rond het bewijs van de Russische wiskundige. Twee jonge wiskundigen, immigranten uit China, publiceerden na bestudering van het werk van Perelman een veel omvangrijker en gedetailleerder artikel - meer dan driehonderd pagina's - waarin Poincaré's vermoeden werd bewezen. Daarin voerden ze aan dat het werk van Perelman veel leemten bevat die ze konden opvullen. Volgens de regels van de wiskundige gemeenschap ligt de prioriteit bij het bewijzen van de stelling bij die onderzoekers die in staat waren om het in de meest volledige vorm te presenteren. Volgens veel experts was het bewijs van Perelman compleet, zij het samengevat. Meer gedetailleerde berekeningen voegden er niets nieuws aan toe.

Toen journalisten Perelman vroegen wat hij vond van de positie van Chinese wiskundigen, antwoordde Grigory: “Ik kan niet zeggen dat ik verontwaardigd ben, de anderen doen het nog slechter. Natuurlijk zijn er genoeg min of meer eerlijke wiskundigen. Maar praktisch allemaal zijn ze conformisten. Ze zijn zelf eerlijk, maar ze tolereren degenen die dat niet zijn." Toen merkte hij bitter op: “Buitenstaanders zijn niet degenen die ethische normen in de wetenschap schenden. Mensen zoals ik zijn degenen die zich geïsoleerd voelen."

In 2006 ontving Grigory Perelman de hoogste eer in de wiskunde - de Fields Prize **. Maar de wiskundige, die een afgezonderde, zelfs teruggetrokken levensstijl leidde, weigerde het te ontvangen. Het was een echt schandaal. De president van de International Mathematical Union vloog zelfs naar St. Petersburg en haalde Perelman tien uur over om de welverdiende prijs in ontvangst te nemen, waarvan de uitreiking was gepland op het congres van wiskundigen op 22 augustus 2006 in Madrid in aanwezigheid van de Spaanse koning Juan Carlos I en drieduizend deelnemers. Dit congres zou een historische gebeurtenis zijn, maar Perelman zei beleefd maar onvermurwbaar: 'Ik weiger.' De Fields-medaille interesseerde hem volgens Gregory helemaal niet: “Het maakt niet uit. Iedereen begrijpt dat als het bewijs klopt, er geen andere erkenning van verdienste nodig is."

In 2010 kende het Clay Institute Perelman de beloofde prijs van een miljoen dollar toe voor het bewijzen van het vermoeden van Poincaré, dat hem op het punt stond te worden gepresenteerd op een wiskundeconferentie in Parijs. Perelman weigerde een miljoen dollar en ging niet naar Parijs.

Zoals hij zelf uitlegde, houdt hij niet van de ethische sfeer in de wiskundige gemeenschap. Bovendien vond hij de bijdrage van Richard Hamilton er niet minder om. De Russische, Amerikaanse en Franse wiskundige ML Gromov, laureaat van vele wiskundige prijzen, steunde Perelman: “Grote daden vereisen een onbewolkte geest. Je moet alleen aan wiskunde denken. Al het andere is menselijke zwakheid. Een prijs accepteren is zwakte tonen."

Het opgeven van de miljoen dollar maakte Perelman nog bekender. Velen vroegen hem de prijs in ontvangst te nemen en aan hen te geven. Gregory beantwoordde dergelijke verzoeken niet.

Tot nu toe blijft het bewijs van het vermoeden van Poincaré het enige opgeloste probleem uit de lijst van het millennium. Perelman werd de nummer één wiskundige ter wereld, hoewel hij weigerde contact op te nemen met collega's. Het leven heeft aangetoond dat uitstekende resultaten in de wetenschap vaak werden behaald door eenlingen die geen deel uitmaakten van de structuur van de moderne wetenschap. Dit was Einstein. Terwijl hij als klerk in een octrooibureau werkte, creëerde hij de relativiteitstheorie, ontwikkelde hij de theorie van het foto-elektrische effect en het werkingsprincipe van lasers. Dat was Perelman, die de gedragsregels in de wetenschappelijke gemeenschap verwaarloosde en tegelijkertijd de maximale efficiëntie van zijn werk bereikte, waarmee hij de hypothese van Poincaré bewees.