Supersnaartheorie: bestaan alle dingen in 11 dimensies?

2024 Auteur: Seth Attwood | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-16 16:13

Je hebt waarschijnlijk gehoord dat de meest populaire wetenschappelijke theorie van onze tijd, de snaartheorie, veel meer dimensies omvat dan het gezond verstand suggereert.

Het grootste probleem voor theoretisch natuurkundigen is hoe alle fundamentele interacties (zwaartekracht, elektromagnetisch, zwak en sterk) in één theorie kunnen worden gecombineerd. Superstring Theory beweert de Theory of Everything te zijn.

Maar het bleek dat het meest geschikte aantal dimensies dat nodig is om deze theorie te laten werken tien is (waarvan negen ruimtelijk en één tijdelijk)! Als er meer of minder metingen zijn, geven wiskundige vergelijkingen irrationele resultaten die naar oneindig gaan - een singulariteit.

De volgende fase in de ontwikkeling van de supersnaartheorie - M-theorie - heeft al elf dimensies geteld. En nog een versie ervan - F-theorie - alle twaalf. En dit is helemaal geen complicatie. F-theorie beschrijft 12-dimensionale ruimte door eenvoudigere vergelijkingen dan M-theorie - 11-dimensionaal.

Natuurlijk wordt theoretische fysica niet voor niets theoretisch genoemd. Al haar prestaties tot nu toe bestaan alleen op papier. Dus om uit te leggen waarom we alleen in de driedimensionale ruimte kunnen bewegen, begonnen wetenschappers te praten over hoe de ongelukkige andere dimensies moesten krimpen tot compacte bollen op kwantumniveau. Om precies te zijn, niet in sferen, maar in Calabi-Yau-ruimten. Dit zijn zulke driedimensionale figuren, waarbinnen hun eigen wereld met een eigen dimensie. Een tweedimensionale projectie van dergelijke variëteiten ziet er ongeveer zo uit:

Er zijn meer dan 470 miljoen van dergelijke beeldjes bekend. Welke van hen overeenkomt met onze realiteit, wordt momenteel berekend. Het is niet gemakkelijk om een theoretisch natuurkundige te zijn.

Ja, het lijkt een beetje vergezocht. Maar misschien is dit precies wat verklaart waarom de kwantumwereld zo verschilt van wat we waarnemen.

Laten we een beetje in de geschiedenis duiken

In 1968 verdiepte de jonge theoretisch fysicus Gabriele Veneziano zich over het begrip van de talrijke experimenteel waargenomen kenmerken van de sterke nucleaire interactie. Veneziano, die op dat moment werkte bij CERN, het European Accelerator Laboratory in Genève (Zwitserland), werkte verschillende jaren aan dit probleem, totdat hij op een dag werd getroffen door een briljante gissing. Tot zijn verbazing realiseerde hij zich dat een exotische wiskundige formule, ongeveer tweehonderd jaar eerder uitgevonden door de beroemde Zwitserse wiskundige Leonard Euler voor puur wiskundige doeleinden - de zogenaamde Euler-bètafunctie - in één klap alle de talrijke eigenschappen van deeltjes die betrokken zijn bij sterke kernkracht. De eigenschap die door Veneziano werd opgemerkt, gaf een krachtige wiskundige beschrijving van vele kenmerken van sterke interactie; het leidde tot een stortvloed aan werk waarin de bètafunctie en zijn verschillende generalisaties werden gebruikt om de enorme hoeveelheden gegevens te beschrijven die zijn verzameld in de studie van deeltjesbotsingen over de hele wereld. In zekere zin was Veneziano's observatie echter onvolledig. Net als een uit het hoofd geleerde formule die wordt gebruikt door een student die de betekenis of betekenis niet begrijpt, werkte de bètafunctie van Euler, maar niemand begreep waarom. Het was een formule die uitleg nodig had.

Gabriele Veneziano

Dit veranderde in 1970 toen Yohiro Nambu van de Universiteit van Chicago, Holger Nielsen van het Niels Bohr Institute en Leonard Susskind van Stanford University de fysieke betekenis achter de formule van Euler konden ontdekken. Deze natuurkundigen toonden aan dat wanneer elementaire deeltjes worden weergegeven door kleine trillende eendimensionale snaren, de sterke interactie van deze deeltjes precies wordt beschreven met behulp van de Euler-functie. Als de snaarsegmenten klein genoeg zijn, redeneerden deze onderzoekers, zullen ze er nog steeds uitzien als puntdeeltjes en daarom niet in tegenspraak zijn met de resultaten van experimentele waarnemingen. Hoewel deze theorie eenvoudig en intuïtief aantrekkelijk was, werd al snel aangetoond dat de beschrijving van sterke interacties met behulp van strings gebrekkig was. Begin jaren zeventig. hoge-energiefysici hebben dieper in de subatomaire wereld kunnen kijken en hebben aangetoond dat sommige voorspellingen van het snaarmodel in direct conflict staan met waarnemingen. Tegelijkertijd ging de ontwikkeling van de kwantumveldentheorie - kwantumchromodynamica - waarin het puntmodel van deeltjes werd gebruikt, parallel aan de gang. De successen van deze theorie bij het beschrijven van de sterke interactie leidden tot het opgeven van de snaartheorie.

De meeste deeltjesfysici geloofden dat de snaartheorie voor altijd in de prullenbak lag, maar een aantal onderzoekers bleef daar trouw aan. Schwartz vond bijvoorbeeld dat 'de wiskundige structuur van de snaartheorie zo mooi is en zoveel opvallende eigenschappen heeft dat ze ongetwijfeld naar iets diepers zou moeten verwijzen'.²). Een van de problemen waarmee natuurkundigen werden geconfronteerd met de snaartheorie was dat het te veel keuzes leek te bieden, wat verwarrend was.

Sommige van de vibrerende snaarconfiguraties in deze theorie hadden eigenschappen die leken op die van gluonen, wat reden gaf om het echt te beschouwen als een theorie van sterke interacties. Daarnaast bevatte het echter extra deeltjes-dragers van interactie, die niets te maken hadden met de experimentele manifestaties van sterke interactie. In 1974 maakten Schwartz en Joel Scherk van de Franse Graduate School of Technology een gedurfde veronderstelling die van deze vermeende tekortkoming een deugd maakte. Na de vreemde vibratiemodi van snaren te hebben bestudeerd, die doen denken aan dragerdeeltjes, realiseerden ze zich dat deze eigenschappen verrassend precies samenvallen met de vermeende eigenschappen van een hypothetisch dragerdeeltje van zwaartekrachtinteractie - het graviton. Hoewel deze "kleine deeltjes" van zwaartekrachtinteractie nog niet zijn ontdekt, kunnen theoretici met vertrouwen enkele van de fundamentele eigenschappen voorspellen die deze deeltjes zouden moeten hebben. Scherk en Schwartz ontdekten dat deze kenmerken precies worden gerealiseerd voor sommige vibratiemodi. Op basis hiervan veronderstelden ze dat de eerste komst van de snaartheorie op een mislukking uitliep omdat natuurkundigen de reikwijdte ervan te veel vernauwden. Sherk en Schwartz kondigden aan dat de snaartheorie niet alleen een theorie van de sterke kracht is, het is een kwantumtheorie die onder andere de zwaartekracht omvat).

De fysieke gemeenschap reageerde met een zeer terughoudende houding op deze veronderstelling. In feite, zoals Schwartz zich herinnerde, 'werd ons werk door iedereen genegeerd'.⁴). De paden van vooruitgang zijn al grondig bezaaid met talloze mislukte pogingen om zwaartekracht en kwantummechanica te combineren. De snaartheorie faalde in zijn eerste poging om sterke interacties te beschrijven, en velen vonden dat het zinloos was om het te gebruiken om nog grotere doelen te bereiken. Daaropvolgende, meer gedetailleerde studies van de late jaren 1970 en vroege jaren 1980. toonde aan dat tussen de snaartheorie en de kwantummechanica hun eigen, zij het op kleinere schaal, tegenstrijdigheden ontstaan. De indruk was dat de zwaartekracht weer weerstand kon bieden aan de poging om haar op microscopisch niveau in te bouwen in de beschrijving van het heelal.

Dit was het geval tot 1984. In hun baanbrekende paper waarin meer dan tien jaar intensief onderzoek werd samengevat dat grotendeels werd genegeerd of verworpen door de meeste natuurkundigen, ontdekten Green en Schwartz dat de kleine tegenstrijdigheid met de kwantumtheorie die de snaartheorie teisterde, kon worden opgelost. Bovendien toonden ze aan dat de resulterende theorie breed genoeg is om alle vier soorten interacties en alle soorten materie te dekken. Het nieuws van dit resultaat verspreidde zich door de natuurkundige gemeenschap: honderden deeltjesfysici stopten met werken aan hun projecten om deel te nemen aan wat leek op de laatste theoretische strijd in een eeuwenoude aanval op de diepste fundamenten van het universum.

Het nieuws over het succes van Green en Schwartz bereikte uiteindelijk zelfs de afgestudeerde studenten van hun eerste studiejaar, en de vroegere ontmoediging maakte plaats voor een opwindend gevoel van betrokkenheid bij een keerpunt in de geschiedenis van de natuurkunde. Velen van ons zaten diep na middernacht en bestudeerden zware boeken over theoretische fysica en abstracte wiskunde, waarvan kennis nodig is om de snaartheorie te begrijpen.

De natuurkundigen van de snaartheorie zijn echter keer op keer tegen ernstige obstakels aangelopen. In de theoretische natuurkunde heb je vaak te maken met vergelijkingen die ofwel te complex zijn om te begrijpen, ofwel moeilijk op te lossen zijn. Meestal geven natuurkundigen in zo'n situatie niet op en proberen ze een benaderende oplossing van deze vergelijkingen te krijgen. De stand van zaken in de snaartheorie is veel gecompliceerder. Zelfs de afleiding van de vergelijkingen bleek zo ingewikkeld te zijn dat het tot nu toe mogelijk was om alleen hun benaderende vorm te verkrijgen. Natuurkundigen die in de snaartheorie werken, bevinden zich dus in een situatie waarin ze moeten zoeken naar benaderende oplossingen om vergelijkingen te benaderen. Na enkele jaren van verbazingwekkende vooruitgang tijdens de eerste revolutie in de supersnaartheorie, werden natuurkundigen geconfronteerd met het feit dat de gebruikte benaderende vergelijkingen niet in staat waren het juiste antwoord te geven op een aantal belangrijke vragen, waardoor de verdere ontwikkeling van het onderzoek werd belemmerd. Bij gebrek aan concrete ideeën om verder te gaan dan deze benaderingsmethoden, ondervonden veel snaarfysici toenemende frustratie en keerden terug naar hun eerdere onderzoek. Voor degenen die zijn gebleven, eind jaren tachtig en begin jaren negentig. waren de testperiode.

De schoonheid en potentiële kracht van de snaartheorie wenkte onderzoekers als een gouden schat die veilig opgesloten zat in een kluis, alleen zichtbaar door een piepklein kijkgaatje, maar niemand had een sleutel om deze sluimerende krachten te ontketenen. Een lange periode van "droogte" van tijd tot tijd werd onderbroken door belangrijke ontdekkingen, maar het was voor iedereen duidelijk dat er nieuwe methoden nodig waren die het mogelijk zouden maken om verder te gaan dan de reeds bekende benaderingsoplossingen.

Het einde van de stagnatie kwam met een adembenemende lezing van Edward Witten op de String Theory Conference in 1995 aan de University of Southern California - een lezing die een publiek vol met 's werelds toonaangevende natuurkundigen verbaasde. Daarin onthulde hij het plan voor de volgende onderzoeksfase, waarmee hij de 'tweede revolutie in de supersnaartheorie' op gang bracht. Nu werken snaartheoretici voortvarend aan nieuwe methoden die beloven de obstakels die ze tegenkomen te overwinnen.

Voor de wijdverbreide popularisering van de TS zou de mensheid een monument moeten oprichten voor professor Brian Greene aan de Columbia University. Zijn boek uit 1999 Elegant Universe. Superstrings, Hidden Dimensions, and the Quest for the Ultimate Theory “werd een bestseller en ontving een Pulitzer Prize. Het werk van de wetenschapper vormde de basis van een populairwetenschappelijke miniserie met de auteur zelf in de rol van de gastheer - een fragment ervan is te zien aan het einde van het materiaal (foto door Amy Sussman / Columbia University).

klikbaar 1700 px

Laten we nu proberen de essentie van deze theorie op zijn minst een beetje te begrijpen

Begin opnieuw. De nuldimensie is een punt. Ze heeft geen afmetingen. Er is nergens om te bewegen, er zijn geen coördinaten nodig om een locatie in zo'n dimensie aan te geven.

Laten we de tweede naast het eerste punt plaatsen en er een lijn doorheen trekken. Hier is de eerste dimensie. Een eendimensionaal object heeft een grootte - een lengte - maar geen breedte of diepte. Beweging binnen het kader van eendimensionale ruimte is zeer beperkt, omdat het obstakel dat onderweg is ontstaan niet kan worden vermeden. Er is maar één coördinaat nodig om op deze lijn te lokaliseren.

Laten we een punt naast het segment plaatsen. Om op beide objecten te passen, hebben we een tweedimensionale ruimte nodig die lengte en breedte heeft, dat wil zeggen een gebied, maar zonder diepte, dat wil zeggen volume. De locatie van elk punt op dit veld wordt bepaald door twee coördinaten.

De derde dimensie ontstaat wanneer we een derde coördinatenas aan dit systeem toevoegen. Voor ons, de bewoners van het driedimensionale universum, is het heel gemakkelijk om dit voor te stellen.

Laten we ons eens voorstellen hoe de bewoners van de tweedimensionale ruimte de wereld zien. Dit zijn bijvoorbeeld deze twee mensen:

Elk van hen zal zijn vriend als volgt zien:

Maar in deze situatie:

Onze helden zullen elkaar zo zien:

Het is de verandering van gezichtspunt waardoor onze helden elkaar kunnen beoordelen als tweedimensionale objecten, en niet als eendimensionale segmenten.

Laten we ons nu voorstellen dat een bepaald volumetrisch object in de derde dimensie beweegt, die deze tweedimensionale wereld doorkruist. Voor een externe waarnemer zal deze beweging worden uitgedrukt in een verandering in tweedimensionale projecties van een object op een vliegtuig, zoals broccoli in een MRI-machine:

Maar voor een inwoner van ons Flatland is zo'n plaatje onbegrijpelijk! Hij kan zich haar zelfs niet voorstellen. Voor hem zal elk van de tweedimensionale projecties worden gezien als een eendimensionaal segment met een mysterieus variabele lengte, ontstaan op een onvoorspelbare plaats en ook onvoorspelbaar verdwijnend. Pogingen om de lengte en plaats van oorsprong van dergelijke objecten te berekenen met behulp van de natuurwetten van de tweedimensionale ruimte zijn gedoemd te mislukken.

Wij, de bewoners van de driedimensionale wereld, zien alles als tweedimensionaal. Alleen de beweging van een object in de ruimte laat ons het volume ervan voelen. We zullen elk multidimensionaal object ook als tweedimensionaal zien, maar het zal verbazingwekkend veranderen, afhankelijk van onze relatie ermee of de tijd.

Vanuit dit oogpunt is het interessant om bijvoorbeeld over zwaartekracht na te denken. Iedereen heeft waarschijnlijk soortgelijke foto's gezien:

Het is gebruikelijk om erop af te beelden hoe de zwaartekracht de ruimte-tijd buigt. Bochten … waar? Juist in geen van de dimensies die we kennen. En hoe zit het met kwantumtunneling, dat wil zeggen, het vermogen van een deeltje om op één plaats te verdwijnen en op een geheel andere plaats te verschijnen, bovendien achter een obstakel waardoor het in onze realiteit niet zou kunnen doordringen zonder er een gat in te maken? Hoe zit het met zwarte gaten? Maar wat als al deze en andere mysteries van de moderne wetenschap worden verklaard door het feit dat de geometrie van de ruimte helemaal niet hetzelfde is als we die vroeger waarnamen?

De klok tikt door

Tijd voegt nog een coördinaat toe aan ons universum. Om een feest te laten plaatsvinden, moet je niet alleen weten in welke bar het zal plaatsvinden, maar ook het exacte tijdstip van dit evenement.

Gebaseerd op onze waarneming is tijd niet zozeer een rechte lijn als wel een straal. Dat wil zeggen, het heeft een startpunt en de beweging wordt slechts in één richting uitgevoerd - van het verleden naar de toekomst. En alleen het heden is echt. Noch het verleden, noch de toekomst bestaat, net zoals er geen ontbijt en diner is vanuit het oogpunt van een kantoorklerk tijdens de lunch.

Maar de relativiteitstheorie is het daar niet mee eens. Tijd is voor haar een volwaardige dimensie. Alle gebeurtenissen die bestonden, bestaan en zullen bestaan, zijn zo echt als het zeestrand echt is, ongeacht waar de dromen van het geluid van de branding ons verrasten. Onze waarneming is net zoiets als een zoeklicht dat een segment op een rechte tijdlijn verlicht. De mensheid in zijn vierde dimensie ziet er als volgt uit:

Maar we zien alleen een projectie, een stukje van deze dimensie op elk afzonderlijk moment in de tijd. Ja, zoals broccoli op een MRI-machine.

Tot nu toe hebben alle theorieën gewerkt met een groot aantal ruimtelijke dimensies, en temporele is altijd de enige geweest. Maar waarom laat ruimte het verschijnen van meerdere dimensies voor ruimte toe, maar slechts één keer? Totdat wetenschappers deze vraag kunnen beantwoorden, zal de hypothese van twee of meer tijdruimten voor alle filosofen en sciencefictionschrijvers erg aantrekkelijk lijken. Ja, en natuurkundigen, wat is er echt. Zo ziet de Amerikaanse astrofysicus Yitzhak Bars de tweede tijdsdimensie als de wortel van alle problemen met de Theory of Everything. Laten we ons, als mentale oefening, een wereld voorstellen met twee tijden.

Elke dimensie bestaat afzonderlijk. Dit komt tot uiting in het feit dat als we de coördinaten van een object in één dimensie veranderen, de coördinaten in andere onveranderd kunnen blijven. Dus als je langs een tijdas beweegt die een andere haaks snijdt, dan stopt op het snijpunt de tijd rondom. In de praktijk zal het er ongeveer zo uitzien:

Het enige wat Neo hoefde te doen, was zijn eendimensionale tijdas loodrecht op de tijdas van de kogels plaatsen. Pure kleinigheid, mee eens. In feite is alles veel gecompliceerder.

De exacte tijd in een universum met twee tijdsdimensies wordt bepaald door twee waarden. Is het moeilijk om je een tweedimensionale gebeurtenis voor te stellen? Dat wil zeggen, een die zich gelijktijdig langs twee tijdassen uitstrekt? Het is waarschijnlijk dat voor zo'n wereld specialisten in het in kaart brengen van de tijd nodig zijn, aangezien cartografen het tweedimensionale oppervlak van de wereld in kaart brengen.

Wat onderscheidt tweedimensionale ruimte nog meer van eendimensionale ruimte? Bijvoorbeeld de mogelijkheid om een obstakel te omzeilen. Dit is al volledig buiten de grenzen van onze geest. Een bewoner van een eendimensionale wereld kan zich niet voorstellen hoe het is om een hoek om te slaan. En wat is dit - een hoek in de tijd? Bovendien kun je in de tweedimensionale ruimte vooruit, achteruit, maar in ieder geval diagonaal reizen. Ik heb geen idee hoe het is om diagonaal door de tijd te lopen. Ik heb het niet eens over het feit dat tijd de basis is van veel fysieke wetten, en het is onmogelijk voor te stellen hoe de fysica van het universum zal veranderen met het verschijnen van een andere tijdelijke dimensie. Maar erover nadenken is zo spannend!

Een zeer grote encyclopedie

Andere dimensies zijn nog niet ontdekt en bestaan alleen in wiskundige modellen. Maar je kunt je ze zo proberen voor te stellen.

Zoals we eerder ontdekten, zien we een driedimensionale projectie van de vierde (tijds)dimensie van het heelal. Met andere woorden, elk moment van het bestaan van onze wereld is een punt (vergelijkbaar met de nuldimensie) in het tijdsinterval van de oerknal tot het einde van de wereld.

Degenen onder jullie die over tijdreizen hebben gelezen, weten hoe belangrijk de kromming van het ruimte-tijdcontinuüm daarin speelt. Dit is de vijfde dimensie - daarin wordt de vierdimensionale ruimte-tijd "gebogen" om zo'n twee punten op deze rechte lijn samen te brengen. Zonder dit zou de reis tussen deze punten te lang of zelfs onmogelijk zijn. Ruwweg is de vijfde dimensie vergelijkbaar met de tweede - het verplaatst de "eendimensionale" lijn van ruimte-tijd naar het "tweedimensionale" vlak met alle daaruit voortvloeiende mogelijkheden om om een hoek te wikkelen.

Onze vooral filosofisch ingestelde lezers hebben waarschijnlijk iets eerder nagedacht over de mogelijkheid van vrije wil in omstandigheden waarin de toekomst al bestaat, maar nog niet bekend is. De wetenschap beantwoordt deze vraag als volgt: waarschijnlijkheden. De toekomst is geen stok, maar een hele bezem van mogelijke scenario's. Welke zal uitkomen - we zullen ontdekken wanneer we er zijn.

Elk van de probabiliteiten bestaat als een "eendimensionaal" segment op het "vlak" van de vijfde dimensie. Wat is de snelste manier om van het ene segment naar het andere te springen? Dat klopt - buig dit vliegtuig als een vel papier. Waar buigen? En nogmaals, het is correct - in de zesde dimensie, die "volume" geeft aan deze hele complexe structuur. En zo maakt het, als een driedimensionale ruimte, "af", een nieuw punt.

De zevende dimensie is een nieuwe rechte lijn, die bestaat uit zesdimensionale "punten". Wat is een ander punt op deze lijn? De hele oneindige reeks opties voor de ontwikkeling van gebeurtenissen in een ander universum, niet gevormd als gevolg van de oerknal, maar onder verschillende omstandigheden en handelend volgens verschillende wetten. Dat wil zeggen, de zevende dimensie is kralen uit parallelle werelden. De achtste dimensie verzamelt deze "lijnen" in één "vlak". En de negende kan worden vergeleken met een boek dat op alle "bladen" van de achtste dimensie past. Het is een verzameling van alle geschiedenissen van alle universums met alle natuurwetten en alle beginvoorwaarden. Punt opnieuw.

Hier lopen we tegen de limiet aan. Om ons de tiende dimensie voor te stellen, hebben we een rechte lijn nodig. En welk ander punt kan er op deze lijn zijn, als de negende dimensie al alles omvat wat je je kunt voorstellen, en zelfs dat wat je je niet kunt voorstellen? Het blijkt dat de negende dimensie niet een ander startpunt is, maar het laatste - in ieder geval voor onze verbeelding.

De snaartheorie stelt dat het in de tiende dimensie is dat snaren trillen - de basisdeeltjes waaruit alles bestaat. Als de tiende dimensie alle universums en alle mogelijkheden bevat, dan bestaan er overal en altijd strings. Ik bedoel, elke string bestaat in ons universum, en elke andere. Op elk moment. Direct. Gaaf he?

In september 2013 arriveerde Brian Green op uitnodiging van het Polytechnisch Museum in Moskou. De beroemde natuurkundige, snaartheoreticus, professor aan de Columbia University, hij is bij het grote publiek vooral bekend als een popularisator van de wetenschap en de auteur van het boek "Elegant Universe". Lenta.ru sprak met Brian Green over de snaartheorie en de recente uitdagingen waarmee het werd geconfronteerd, evenals over kwantumzwaartekracht, amplitude en sociale controle.