Onjuiste tafel van vermenigvuldiging

2024 Auteur: Seth Attwood | [email protected]. Laatst gewijzigd: 2023-12-16 16:13

Je weet waarschijnlijk dat ik wiskunde doceer. En je hebt meer dan eens de mening gehoord dat het niveau van het wiskundeonderwijs daalt.

Toen mijn kinderen in de tweede klas zaten, begreep ik duidelijk waarom het niveau van het wiskundeonderwijs op school daalde. Het is in de tweede klas, wanneer de basis wordt gelegd voor wiskundig onderwijs, zo'n gigantisch onvervangbaar gat verschijnt, dat niet kan worden ondersteund door krukken in de vorm van rekenmachines.

Het grootste probleem zit namelijk in de tafel van vermenigvuldiging. Kijk eens naar de vierkante notitieboekjes die je schoolkinderen hebben.

Ik ging heel, heel lang winkelen op zoek naar notitieboekjes. En toch, helemaal niet - dit is de foto.

Er zijn nog erger notitieboekjes (voor middelbare scholieren) waarop geen tafel van vermenigvuldiging staat, maar er zijn een heleboel zinloze formules.

Waarom is dit notebook slecht? De nietsvermoedende ouder ziet dat de tafel van vermenigvuldiging op het notitieboekje staat. Het lijkt erop dat er mijn hele leven een tafel van vermenigvuldiging was op notitieboekjes? Wat is er verkeerd?

En het probleem is dat op de notebook NIET tafel van vermenigvuldiging.

De tafel van vermenigvuldiging, beste lezers, is deze:

Soms wordt dezelfde tafel zelfs het mooie woord "Pythagoras-tafel" genoemd. De bovenste en linkerkolom kunnen worden weggelaten, alleen de hoofdrechthoek.

Ten eerste is er een tafel. Ten tweede is het interessant!

Geen enkel kind dat bij zijn volle verstand is, zou zuilvormige voorbeelden overwegen.

Geen enkel kind, hoe briljant hij ook is, zal in de uitgeschreven voorbeelden interessante kenmerken en patronen kunnen ontdekken.

Welnu, in het algemeen, wanneer de leraar zegt: "leer de tafel van vermenigvuldiging", en het kind ziet de tafel niet eens voor zich, hij begrijpt meteen dat wiskunde een wetenschap is waar gewone dingen op de een of andere manier anders worden genoemd en veel is nodig - veel gepropt, maar het is onmogelijk om iets te begrijpen. En in het algemeen is het noodzakelijk om te doen "zoals het wordt gezegd", en niet "zoals het zinvol is".

Waarom is de "tafel" beter?

Ten eerste is er geen rommel en informatieruis in de vorm van de linkerkant van de voorbeelden.

Ten tweede kun je erover nadenken. Er staat zelfs nergens dat deze vermenigvuldiging slechts een tabel is.

Ten derde, als ze constant bij de hand is en het kind haar voortdurend tegenkomt, begint hij deze nummers willekeurig uit het hoofd te leren. Vooral de vraag "zeven acht" zal hij nooit met 55 beantwoorden - het getal 55 staat immers helemaal niet in de tabel en is er ook nooit geweest!

Alleen kinderen met een abnormaal geheugen kunnen kolommen met voorbeelden onthouden. In de "tabel" hoef je veel minder te onthouden.

Daarnaast zoekt het kind automatisch naar patronen. En hij vindt ze zelf. Zelfs dergelijke patronen worden gevonden door kinderen die nog niet weten hoe ze zich moeten vermenigvuldigen.

Bijvoorbeeld: getallen die symmetrisch zijn om de diagonaal zijn gelijk. Zie je, het menselijk brein is gewoon ingesteld om naar symmetrie te zoeken, en als het het vindt en opmerkt, is het erg gelukkig. En wat betekent dat? Dit betekent dat de permutatie van de plaatsen van de factoren het product niet verandert (of dat vermenigvuldiging commutatief is, in eenvoudiger bewoordingen).

Zie je, het kind merkt het zelf! En wat een persoon zelf heeft uitgevonden, zal hij voor altijd onthouden, in tegenstelling tot wat hij uit het hoofd heeft geleerd of hem is verteld.

Herinner je je wiskunde-examen op de middelbare school nog? Je bent alle stellingen van de cursus vergeten, behalve degene die je hebt gekregen, en je moest het bewijzen aan de slechte leraar! Nou, dat is als je niet vals speelt, natuurlijk. (Ik overdrijf, maar dit is bijna altijd dicht bij de waarheid).

En dan ziet het kind dat het niet mogelijk is om de hele tafel te leren, maar slechts de helft. Als we de regel voor vermenigvuldigen met 3 al kennen, hoeven we "acht bij drie" niet te onthouden, maar het is voldoende om "drie bij acht" te onthouden. Al het halve werk.

En daarnaast is het heel belangrijk dat je brein geen droge informatie in de vorm van wat onbegrijpelijke kolommen met voorbeelden accepteert, maar denkt en analyseert. Die. treinen.

Naast de commutativiteit van vermenigvuldiging kan men bijvoorbeeld nog een ander opmerkelijk feit waarnemen. Als je in een willekeurig getal prikt en een rechthoek tekent van het begin van de tabel naar dit getal, dan is het aantal cellen in de rechthoek jouw getal.

En hier krijgt vermenigvuldigen al een diepere betekenis dan alleen een verkorte notatie van meerdere identieke termen. Het is logisch voor geometrie - het gebied van een rechthoek is gelijk aan het product van zijn zijden)

En je hebt geen idee hoeveel makkelijker het is om te delen met zo'n tafel!!!

Kortom, als je kind in de tweede klas zit, print hem dan zo'n correcte tafel van vermenigvuldiging. Hang een grote aan de muur zodat hij ernaar kijkt als hij zijn huiswerk maakt of achter de computer zit. Of zelfs wat dwaasheid lijdt. En print en lamineer een kleintje voor hem (of schrijf op karton). Laat hem haar met zich meedragen naar school en houd het gewoon bij de hand. (het kan geen kwaad om op zo'n tafel de vierkanten diagonaal te selecteren zodat je beter kunt zien)

Mijn kinderen hebben - zoals dit. En het heeft ze echt geholpen in de tweede klas en helpt nog steeds veel bij wiskundelessen.

Hier, eerlijk gezegd, zal het gemiddelde cijfer voor wiskunde onmiddellijk stijgen en zal het kind stoppen met zeuren dat wiskunde dom is. En bovendien wordt het in de toekomst ook makkelijker voor uw kind. Hij zal begrijpen dat hij zijn hersens moet wiebelen, niet volproppen. En weinig dat hij zal begrijpen, zal hij ook leren om het te doen.

En ik herhaal: er is niets mis met de kolomvoorbeelden. En de hoeveelheid informatie die ze bevatten is hetzelfde als in de "tabel". Maar er is ook niets goeds aan dergelijke voorbeelden. Dit is informatieve onzin, waarvan je niet meteen kunt vinden wat je nodig hebt.